未決賠款準備金估計方法比較研究——基于賠付額增量為負的情況.pdf

1、本文考慮的是在以賠付額增量為數(shù)值基礎的流量三角形出現(xiàn)負數(shù)時，可以運用的未決賠款準備金估計的模型，并對這些模型進行比較分析，同時為了更多的反映未決賠款準備金的數(shù)據(jù)特征，本文提出了可以在賠付額增量出現(xiàn)大量負數(shù)時，獲得未決賠款準備金后驗分布的模型。在實務中：損余物資回收、獲得第三方補償(代位求償)、委付獲利以及錯賠、騙賠后的追回，都有可能導致賠付額增量為負。一些傳統(tǒng)的未決賠款準備金提取方法，如：鏈梯法，在這種特殊情況下仍然能獲得未決賠款準備金

2、的估計結果，但是當流量三角形中出現(xiàn)足量負數(shù)時，如果特定的假設沒有得到滿足，很多估計方法將失效，即使一些方法在這種情況下仍然能夠獲得估計值，也不能獲得未決賠款準備金的分布。在傳統(tǒng)的未決賠款準備金提取方法中，鏈梯法歷來被視為黃金準則，這主要是因為鏈梯法容易掌握，以及廣泛的應用。作為黃金準則的鏈梯法，能在各種數(shù)據(jù)基礎上獲得未決賠款準備金的估計結果，包括流量三角形中存在足量賠付額增量負值時，但是鏈梯法還是存在自身的缺陷，它只能對最終賠付額、發(fā)展

3、因子和未決賠款準備金進行點估計，由于抽樣的波動性導致點估計值很不穩(wěn)定。因此鏈梯法隨機模型產生了，它們對鏈梯法有一定改進，不但能夠在賠付增量存在大量負數(shù)時獲得未決賠款準備金的點估計值，還可以給出估計精度，但他們提供的信息還是不足，為此本文展示了一個考慮了賠付額增量為負的通過分層貝葉斯估計和MCMC(馬爾科夫蒙特卡羅)模擬的三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布模型，該模型不但能夠精確估計和度量點估計值和隨機擾動項，還能模擬出未決賠款準備金的后驗分布圖，反映出

4、更多的數(shù)據(jù)特征，便于我們更好的了解未決賠款準備金的發(fā)展規(guī)律。本文將用到Package WinBLJGS做MCMC模擬。 全文共有五個部分。第一部分緒論，介紹本文的選題背景、國內外相關文獻綜述以及本文的研究思路和研究限制。第二部分，關于本文分析的一些基礎介紹，主要包括未決賠款準備的分類，未決賠款準備金計算估計方法的分類、比較及選擇，流量三角形及其估計原理，導致賠付額增量出現(xiàn)負數(shù)的情況，鏈梯法對未決賠款準備金估計的具體過程和證明。第

5、三部分，鏈梯法隨機模型介紹，以Mack模型和超泊松分布為例，找出在流量三角形中存在大量賠付額增量存在負數(shù)時，仍然能有效的估計未決賠款準備金的鏈梯法隨機模型，并進行對比分析，獲得本文實證分析的參照基礎。第四部分，分層貝葉斯估計及MCMC模擬的三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布模型的引入，并就如何運用三參數(shù)對數(shù)正態(tài)模型，以及如何用分層貝葉斯和MCMC模擬獲得參數(shù)估計、未決賠款準備金及其后驗分布圖的具體過程進行了介紹。第五部分，對模型的應用比較，主要用Mac