貝葉斯廣義線性混合模型及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用.pdf

1、對同一觀察對象某研究指標在不同時間或空間上進行的多次觀察或測量的重復(fù)測量資料(Repeated Measurement Data)是醫(yī)學(xué)研究中常見的形式，它以節(jié)省樣本含量、資料容易收集、檢驗效能高等優(yōu)點受到醫(yī)學(xué)界科研人員的青睞。但由于同一個體不同時間測量值之間存在相關(guān)性，給統(tǒng)計分析方法提出了許多新問題，當反應(yīng)變量服從正態(tài)分布，常采用線性混合效應(yīng)模型(Linear Mixed Models)，其理論完善，方法相對成熟；當結(jié)局變量表現(xiàn)為分類

2、特征，如藥物臨床試驗的療效分為有效和無效，或某月內(nèi)高血壓患者社區(qū)門診就診次數(shù)等計數(shù)數(shù)據(jù)等，可采用廣義線性混合模型(Generalized Linear Mixed Models，GLMMs)，線性混合效應(yīng)模型也可看作GLMMs的一種特殊情況。 由于GLMMs的似然函數(shù)包含了N個對q維隨機效應(yīng)的積分，只有在一些特殊情況，如應(yīng)變量為連續(xù)變量的正態(tài)恒等式函數(shù)連接，才能直接算出，而更多的情況下，高維積分沒有解析表達式，需要采用數(shù)值近似方

3、法。目前常用的GLMMs參數(shù)估計方法為懲罰偽似然估計(Penalized Quasi-Likelihood，PQL)和邊際偽似然估計(Marginal Quasi-Likelihood，MQL)。但這兩種參數(shù)估計方法在實際應(yīng)用中暴露出一些不足：MQL方法計算速度雖快，但只考慮了固定效應(yīng)，當高水平單位方差較大且其低水平單位數(shù)較小的時候，該法趨向于低估固定參數(shù)和隨機參數(shù)的值；PQL方法雖能同時利用水平2單位的殘差，計算具有較小的偏性，但其算

4、法不夠穩(wěn)定，在某些情況下有時不容易收斂，且水平2變異的估計值卻可能是有偏的。 為解決GLMMs參數(shù)估計問題，本文采用不同于經(jīng)典頻率統(tǒng)計的貝葉斯方法，先驗信息+樣本信息得到參數(shù)的聯(lián)合后驗分布，考慮到了方差成分的不確定性，將隨機效應(yīng)和固定效應(yīng)參數(shù)均看作隨機變量，應(yīng)用馬爾可夫蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)方法從后驗分布進行抽樣，計算感興趣的參數(shù)估計。 論文第一章系統(tǒng)闡述了GLMMs的PQ

5、L法和貝葉斯推斷方法的基本原理。第二章針對不同高水平單位數(shù)，低水平數(shù)較小且不平衡的GLMMs數(shù)據(jù)，進行模擬研究，研究表明：無論水平2單位數(shù)的大小，貝葉斯方法隨機效應(yīng)殘差方差估計值遠比PQL法更接近真實值，PQL法嚴重偏離了真實值；而對固定效應(yīng)參數(shù)估計值，當水平2單位數(shù)為20時，貝葉斯法各參數(shù)的均數(shù)和中位數(shù)均要較PQL法更接近真實值，而隨著水平2單位數(shù)的增加，兩種方法在估計固定效應(yīng)參數(shù)時相差并不大，因而，在實際應(yīng)用中，推薦采用貝葉斯法。第