非光滑控制理論及其在多智能體系統(tǒng)的應(yīng)用研究.pdf_第1頁(yè)
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1、由于非光滑控制方法不僅具有更廣泛的適用范圍而且還能提高閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,如收斂速度和抗擾動(dòng)性能,近年來(lái)非光滑控制系統(tǒng)的分析和綜合問(wèn)題已受到越來(lái)越多的關(guān)注。本論文研究?jī)?nèi)容涉及單個(gè)體(包括下三角系統(tǒng)和剛體飛行器姿態(tài)系統(tǒng))與多個(gè)體(包括多個(gè)雙積分器系統(tǒng)和多個(gè)空間飛行器姿態(tài)系統(tǒng))動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的非光滑控制、下三角非線性系統(tǒng)的非光滑連續(xù)時(shí)間控制器和離散時(shí)間控制器設(shè)計(jì)、考慮輸入飽和情況下的非線性系統(tǒng)(包括下三角系統(tǒng)和飛行器姿態(tài)系統(tǒng))的非光滑控制。主要研

2、究結(jié)果和貢獻(xiàn)如下:
  一、針對(duì)一類p-規(guī)范型下三角非線性系統(tǒng)首次設(shè)計(jì)了飽和的非光滑有限時(shí)間控制器。首先,利用加冪積分和齊次壓制方法設(shè)計(jì)了一個(gè)齊次控制器,該控制器使得下三角系統(tǒng)全局有限時(shí)間穩(wěn)定。然后,將飽和函數(shù)和齊次控制器相結(jié)合,得到飽和控制器。在該飽和控制器的作用下,從下到上,可以證明系統(tǒng)狀態(tài)將逐步收斂到一個(gè)由飽和度決定大小且包含原點(diǎn)的小區(qū)域中。最后,通過(guò)調(diào)整飽和度的大小可以使得系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)吸引域。在吸引域內(nèi),飽和控制器退化為齊

3、次控制器,從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的全局有限時(shí)間鎮(zhèn)定。
  二、針對(duì)一類下三角非線性時(shí)變系統(tǒng),利用齊次系統(tǒng)理論和遞歸設(shè)計(jì)思想,首次給出了構(gòu)造性的時(shí)變非光滑有限時(shí)間收斂觀測(cè)器設(shè)計(jì)方案。首先,針對(duì)時(shí)變的標(biāo)稱系統(tǒng),基于齊次系統(tǒng)理論和從下往上的遞歸設(shè)計(jì)思想,構(gòu)造了一類時(shí)變的非光滑有限時(shí)間收斂觀測(cè)器。然后,基于齊次壓制方法,設(shè)計(jì)了一類滿足Holder條件的下三角非線性時(shí)變系統(tǒng)的非光滑有限時(shí)間收斂觀測(cè)器。最后,針對(duì)一類滿足狀態(tài)有界條件的非線性系統(tǒng),通過(guò)引

4、入飽和函數(shù),同樣構(gòu)造了一類全局非光滑有限時(shí)間觀測(cè)器。所設(shè)計(jì)的非光滑有限時(shí)間觀測(cè)器不僅是構(gòu)造性的而且還適用于時(shí)變的非線性系統(tǒng)。此外,所設(shè)計(jì)的非光滑觀測(cè)器還可應(yīng)用于一類汽包鍋爐系統(tǒng)的有限時(shí)間參數(shù)辨識(shí)、一類。VanderPol混沌系統(tǒng)的有限時(shí)間同步控制和一類下三角非線性時(shí)變系統(tǒng)的非光滑輸出反饋鎮(zhèn)定。
  三、針對(duì)一類p-規(guī)范型下三角非線性系統(tǒng),首次考慮了基于采樣控制的全局鎮(zhèn)定問(wèn)題,并首次得到了離散時(shí)間形式的非光滑狀態(tài)反饋控制器、非光滑觀

5、測(cè)器和非光滑輸出反饋控制器。首先,將連續(xù)時(shí)間非光滑控制器離散化,得到離散形式的非光滑狀態(tài)反饋控制器.通過(guò)合理地構(gòu)造Lyapunvo泛函,并基于齊次系統(tǒng)理論,證明了存在一個(gè)可以保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性的最大采樣周期。然后,通過(guò)遞歸的設(shè)計(jì)思想,設(shè)計(jì)了一個(gè)采樣觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)未知狀態(tài)信息。最后,將觀測(cè)值代入采樣狀態(tài)反饋控制器得到采樣輸出反饋控制器,并證明同樣存在一個(gè)最大采樣周期,以保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性。由于控制器和觀測(cè)器都是離散形

6、式的,因此該控制方案很容易通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
  四、針對(duì)空間剛體飛行器姿態(tài)鎮(zhèn)定問(wèn)題,首次提出了輸入飽和情況下的全局非光滑姿態(tài)控制方案,得到了有限時(shí)間姿態(tài)鎮(zhèn)定結(jié)果。首先,基于齊次系統(tǒng)理論和姿態(tài)系統(tǒng)矩陣的斜對(duì)稱特性,設(shè)計(jì)了飽和的非光滑姿態(tài)控制律使得閉環(huán)系統(tǒng)是局部有限時(shí)間穩(wěn)定的。然后,基于切換控制方法,設(shè)計(jì)了全局的飽和非光滑控制器,使得姿態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)被全局鎮(zhèn)定到平衡點(diǎn)。
  五、針對(duì)有/無(wú)領(lǐng)導(dǎo)者情況下的雙積分器多智能體系統(tǒng),討

7、論了非光滑一致性協(xié)議設(shè)計(jì)和抗擾動(dòng)性分析問(wèn)題。首先針對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)子系統(tǒng),將速度看成虛擬控制量,并設(shè)計(jì)虛擬速度,使得狀態(tài)一致性可以在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到。然后,基于有限時(shí)間控制技術(shù)設(shè)計(jì)控制律使得真實(shí)速度在有限時(shí)間內(nèi)跟蹤上虛擬速度。該控制律使得:當(dāng)系統(tǒng)不存在外部擾動(dòng)時(shí),一致性可以有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到,即有限時(shí)間一致;當(dāng)系統(tǒng)存在外部擾動(dòng)時(shí),任意兩個(gè)智能體間的穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到原點(diǎn)附近的一個(gè)小鄰域內(nèi)。嚴(yán)格的抗擾動(dòng)性能分析從數(shù)學(xué)上解釋了非光滑一致性算法比

8、光滑線性一致性算法具有更強(qiáng)的抗擾動(dòng)性能的本質(zhì)原因。最后,針對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者一跟隨者多智能體系統(tǒng),利用同樣的思路,并通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)分布式有限時(shí)間觀測(cè)器,解決了有限時(shí)間一致性跟蹤問(wèn)題。
  六、針對(duì)具有動(dòng)態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者的多個(gè)空間飛行器姿態(tài)系統(tǒng),首次設(shè)計(jì)了非光滑姿態(tài)一致性協(xié)議。在通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖具有等級(jí)結(jié)構(gòu)假設(shè)條件下,首先針對(duì)第一層的飛行器,設(shè)計(jì)有限時(shí)間姿態(tài)跟蹤控制律,使得相應(yīng)的飛行器姿態(tài)可以在有限時(shí)間內(nèi)跟蹤上動(dòng)態(tài)領(lǐng)導(dǎo)者的姿態(tài)。然后,基于鄰居的信息,并利

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