非線性系統(tǒng)的非光滑控制理論及應(yīng)用研究.pdf

1、在連續(xù)時間控制問題中，非光滑(C0)控制方法區(qū)別于連續(xù)可微(C1)控制方法的特點在于這類控制方法不僅可以體現(xiàn)出更快的收斂速度，而且還能提高閉環(huán)系統(tǒng)的抗擾動性能等.近年來，非光滑控制系統(tǒng)的分析和綜合問題已受到越來越多的關(guān)注.本論文研究目標(biāo)為縮小理論研究與實際工程應(yīng)用之間的差距，內(nèi)容主要包含兩部分:第一部分為基于齊次系統(tǒng)理論的非光滑控制方面的相關(guān)理論研究，第二部分為面向?qū)嶋H系統(tǒng)的研究.
　　主要研究結(jié)果和貢獻如下:
　　一、對于

2、一類二階平面系統(tǒng)，給出了基于連續(xù)時間狀態(tài)反饋的連續(xù)可微控制/非光滑控制存在的充分及必要條件.首先，運用齊次系統(tǒng)理論以及加冪積分方法來分析這類系統(tǒng)連續(xù)可微/非光滑控制器存在的充分條件.然后通過巧妙地構(gòu)造一個平面域，給出嚴(yán)格理論分析來證明這類條件的必要性.
　　二、基于改進的廣義齊次度理論，針對一類廣泛存在的上三角非線性系統(tǒng)設(shè)計了全局狀態(tài)反饋控制器.該控制方法可以有效改進之前文獻的已有結(jié)果.首先，控制器的增益不再是函數(shù)，而是較易實現(xiàn)的

3、常數(shù)形式.其次，廣義齊次度的引入更方便于控制器中分?jǐn)?shù)冪的調(diào)節(jié)，從而改善了控制器的光滑性.然后，對于一類具有特殊結(jié)構(gòu)的上三角系統(tǒng)，在之前所有結(jié)果都無法設(shè)計連續(xù)可微控制器的情形下，現(xiàn)在可以構(gòu)造出來.最后，對于標(biāo)稱系統(tǒng)的系數(shù)滿足遞減條件的上三角系統(tǒng)，還可以得到一類線性形式的簡單控制器，這在工程應(yīng)用中將更為容易得到使用.
　　三、針對一類四旋翼小型飛行器系統(tǒng)，設(shè)計了一類有限時間收斂的輸出反饋控制律來調(diào)節(jié)飛行器的姿態(tài).首先基于齊次理論構(gòu)造一

4、個有限時間收斂的狀態(tài)反饋控制器.其次，通過構(gòu)造一個有限時間觀測器來估測系統(tǒng)中未知不可測的狀態(tài)，從而得到一個有限時間輸出反饋控制律.通過對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析確保了控制方法的正確性.該控制方法可以有效改善控制系統(tǒng)的抗干擾能力，仿真結(jié)果驗證了控制方法的有效性.
　　四、針對帶有不確定性的一類非線性系統(tǒng)，在滿足線性增長/高階增長的不同條件下，設(shè)計了一類PD形式的采樣輸出反饋控制律來得到全局/半全局的鎮(zhèn)定結(jié)果.首先，為了處理系統(tǒng)的不確定控

5、制系數(shù)，一個魯棒的狀態(tài)反饋控制律和一個降維的采樣觀測器被先后設(shè)計出來，通過合理地選擇可調(diào)采樣時間以及控制增益，該控制方法能夠抑制狀態(tài)的快速增長.然后，通過對于混雜閉環(huán)系統(tǒng)的全局/半全局的吸引性的證明保證了輸出反饋控制律的有效性.最后，仿真結(jié)果驗證了即使只用線性差分這類形式簡潔的控制器，也可以高效地、魯棒地鎮(zhèn)定這類非線性系統(tǒng).
　　五、針對一系列帶有不匹配不確定性的系統(tǒng)研究了基于采樣控制的抗干擾控制律.為了抑制由系統(tǒng)中更為廣泛的不匹

6、配不確定性帶來的不利影響，首先設(shè)計了一個離散形式的擴張狀態(tài)觀測器來估計集總擾動，這樣便可以構(gòu)造一個基于模擬方法設(shè)計的采樣抗干擾控制律.這類設(shè)計思路可以充分利用連續(xù)時間情形遞歸設(shè)計的優(yōu)點，通過仔細(xì)地選取采樣時間與控制增益，給出了閉環(huán)系統(tǒng)有界輸入有界輸出穩(wěn)定性的條件.數(shù)值仿真驗證了本控制策略的有效性.
　　六、針對一系列直流電壓變換器，在考慮電路內(nèi)部電子元件不確定性的條件下設(shè)計了基于采樣控制的輸出反饋控制器.首先通過設(shè)計一個新穎的降維