智能材料結(jié)構(gòu)的多場耦合問題的基本理論及其應(yīng)用.pdf

1、壓電、壓磁材料作為傳感器和激勵器與結(jié)構(gòu)集成在一起，組成一個智能的材料系統(tǒng)，或稱為壓電、壓磁復(fù)合材料。研究這一類智能結(jié)構(gòu)的首要工作是建立起能夠準(zhǔn)確反映壓電、壓磁傳感器和激勵器與主體結(jié)構(gòu)之間相互作用的分析模型，這種分析模型既要能夠從整體上反映壓電智能結(jié)構(gòu)中力電耦合相互作用的內(nèi)在聯(lián)系，又要便于運用必要的數(shù)學(xué)工具進行分析和計算。根據(jù)模型適用的研究范圍，壓電、壓磁智能結(jié)構(gòu)的分析模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型；根據(jù)模型中對彈性場、電場和磁場采用的不同

2、假設(shè)，又可劃分為精確的理論分析模型、簡化模型或者稱為低階分析模型(彈性場、電場和磁場簡化為一階的線性分布)和高階分析模型。在分析和比較已有壓電、壓磁材料與智能結(jié)構(gòu)的分析模型時，從壓電、壓磁器件與結(jié)構(gòu)之間的連接來看，通常有嵌入式和表面粘貼兩種方式。但是，這些簡化的模型，通常采用了線性或者高階的位移和電勢分布假設(shè)，忽略或部分忽略了局部變形的非均勻性，因而不能反映壓電、壓磁器件與結(jié)構(gòu)結(jié)合部的局部應(yīng)力和局部電場。另外，壓電、壓磁材料的本構(gòu)方程中

3、包含了彈性、壓電、壓磁、介電和磁通率等三套材料常數(shù)，使問題的復(fù)雜性體現(xiàn)在各場的耦合上。為了能正確描述由三維理論揭示的各種力、電、磁特性，本文提出了一個高階理論模型，該模型放棄了現(xiàn)有的所有的解析模型采用的幾個過于簡化的假設(shè)，即忽略橫向正應(yīng)變和電勢沿橫向線性分布等，基于三維線性彈性理論，采用狀態(tài)空間法、Laplace變換、Hankel變換和級數(shù)展開等方法，系統(tǒng)地分析壓電、壓磁復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動態(tài)特性。 論文突破傳統(tǒng)對智能材料的磁

4、、電及機械等微觀與聚集觀物理性能的局部了解，將壓電與壓磁材料整合為一系統(tǒng)，進而研究其力學(xué)分析模式和理論架構(gòu)。1)通過引入勢函數(shù)來研究壓電、壓磁彈性體在直角坐標(biāo)系下和在柱坐標(biāo)系下的空間問題的通解。2)通過利用Almansi定理導(dǎo)出壓電、壓磁復(fù)合材料平面問題的通解，將通解簡化為由四個“調(diào)和函數(shù)”來表示所有的物理量，形式簡單，便于應(yīng)用。3)利用狀態(tài)空間方法，建立了空間軸對稱問題的狀態(tài)變量方程，然后利用Hankel變換將狀態(tài)變量方程轉(zhuǎn)換為一組常

5、微分方程，得到了Hankel變換空間中的解，再通過Caylay-Hamilton原理和傳遞矩陣方法推出壓電、壓磁復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)的狀態(tài)變量解。4)通過Hankel變換技術(shù)，研究壓電、壓磁復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)自由振動的精確解以及壓電、壓磁復(fù)合材料空間球?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)在外激勵作用下的動力穩(wěn)態(tài)解，從而為壓電、壓磁復(fù)合材料的智能控制問題提供良好的理論依據(jù)。 以上問題的研究旨在探索壓電、壓磁復(fù)合材料智能結(jié)構(gòu)中力-電-磁耦合作用的基本規(guī)律，提出分析壓

6、電、壓磁材料智能結(jié)構(gòu)的一般力學(xué)模型和計算方法，其中廣泛考慮了板邊的各種邊界條件。以便較準(zhǔn)確地估計該種復(fù)合材料組成的結(jié)構(gòu)在各種不同因素作用下的力學(xué)行為，為壓電、壓磁復(fù)合材料的智能結(jié)構(gòu)后續(xù)研究及其應(yīng)用研究提供主要的理論基礎(chǔ)和分析方法。通過研究發(fā)現(xiàn)，壓電、壓磁復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)中的力、電、磁行為特性是非常復(fù)雜的，即使是薄壓電、壓磁結(jié)構(gòu)，其電勢、磁勢沿厚度方向也不一定是線性分布。 綜上所述，本文緊緊抓住壓電、壓磁材料中力電磁耦合作用的物理