混沌理論在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中的應(yīng)用.pdf

1、在自然界和人類社會(huì)中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的影響無處不在。正是由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的這種實(shí)際背景和進(jìn)行研究所具有的現(xiàn)實(shí)意義，這類研究得以廣泛展開。本文利用非線性動(dòng)力學(xué)中的混沌理論和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等理論，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的方法對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的破壞進(jìn)行了深入的探索。 本文所研究的對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的破壞是指采用直接攻擊的方式，這種攻擊方法直接切斷網(wǎng)絡(luò)中被攻擊的節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)相連的邊，使其變成完全孤立的節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而研究網(wǎng)絡(luò)的破壞程度。但是，之前的研究都是在完全了解網(wǎng)絡(luò)拓

2、撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。應(yīng)用混沌理論，減少了以往進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)破壞所依賴的前提條件。通過在已有的網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行模擬計(jì)算，與理想情況對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，該方法在沒有預(yù)先了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的情況下，仍然能夠取得非常好的破壞效果。 本論文主要分為三部分內(nèi)容。首先，介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些基本概念，如網(wǎng)絡(luò)中度、平均最短路徑的概念以及聚集系數(shù)等。引出三種重要的網(wǎng)絡(luò)模型，如隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)模型都為接下來的研究作了理論鋪墊。 其次，

3、在介紹了基本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論知識(shí)之后，本文進(jìn)一步介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力學(xué)行為研究的一個(gè)分支，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的破壞。介紹了進(jìn)行破壞的主要方式，一是直接攻擊；二是利用級(jí)聯(lián)效應(yīng)。并且給出了評(píng)估復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)破壞程度的兩個(gè)參數(shù)：平均最短路徑和最大子網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)大小。 最后，在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上，分別選取三種攻擊方式進(jìn)行對(duì)比：(1)隨機(jī)故障，即被去除的節(jié)點(diǎn)是隨機(jī)選擇的；(2)蓄意攻擊，即在完全了解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下，去除最大程度影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的那些節(jié)點(diǎn)；(3)攻