聯(lián)合變換圖像稀疏表示及應用研究.pdf

1、尋求客觀事物的稀疏表示方法，一直是計算機視覺、數(shù)學、數(shù)據(jù)壓縮等領域的專家學者致力于的研究目標。圖像表示的有效性是指使用較少的數(shù)學描述來捕獲圖像中重要信息的能力，即圖像稀疏表示的能力。圖像稀疏表示是近幾年圖像處理領域研究的熱點。對于實際應用而言，圖像稀疏表示一定要通過結構變化及快速算法來實現(xiàn)。因此，利用有效的圖像稀疏表示方法來實現(xiàn)高效的非線性逼近對推動下一代圖像處理領域應用的發(fā)展具有重要的理論意義。
　　 論文首先闡述了圖像有效表

2、示的條件、稀疏逼近的意義以及多尺度幾何分析方法的特征，分析與比較了脊波變換和曲波變換表示方法的非線性逼近性能，總結了多尺度幾何變換方法的逼近性質以及存在的問題和進一步的研究方向。
　　 論文針對二維小波變換對圖像的線奇異特性不能夠充分表示，例如圖像的邊緣，研究了方向自適應提升結構，提出一種方向自適應紅黑小波變換的構造方法。傳統(tǒng)的紅黑小波變換的兩個提升過程中認為被預測的點與鄰域四個點具有相同的相關性，采用鄰域四點進行預測。實際上，

3、被預測點與鄰域四個點應具有不同的相關性，尤其是具有線奇異性的局部。在具有線奇異特性局部，被預測的點應該與鄰域的其中三個點有更強的相關性，可以用這三點來實現(xiàn)提升過程。因此，自適應地選擇三點或四點來實現(xiàn)預測過程，充分利用了局部的方向相關性，使得圖像的邊緣部分和紋理結構能夠得到較稀疏的表示。試驗結果表明，該算法提高了圖像的視覺質量和圖像表示的有效性。
　　 聯(lián)合變換圖像稀疏表示通過幾種變換的級聯(lián)形式來實現(xiàn)。論文對聯(lián)合變換圖像稀疏表示理