二元和四元序列的自相關(guān)性質(zhì)研究.pdf

1、自相關(guān)性質(zhì)良好的偽隨機(jī)序列在軟件測(cè)試、無線通信、雷達(dá)導(dǎo)航和密碼學(xué)等領(lǐng)域占有十分重要的角色。具有良好自相關(guān)性質(zhì)的序列可以從它們自己的移位序列集合中分離出來。二元和四元序列在通信系統(tǒng)中的作用使得它們?cè)趥坞S機(jī)序列的設(shè)計(jì)方面越來越受到關(guān)注。本文研究了基于交織結(jié)構(gòu)和逆格林映射的二元及四元序列的性質(zhì)及構(gòu)造方法，得到了如下四個(gè)方面的結(jié)果：
　　(1)本文根據(jù)唐小虎和丁存生利用交織技術(shù)和逆格林映射提出的具有良好自相關(guān)性質(zhì)的二元序列的構(gòu)造，推廣構(gòu)造

2、了一類周期為4N的四元序列，并證明了其具有幾乎平衡性和良好的自相關(guān)性質(zhì)。對(duì)構(gòu)造出來的四元序列通過一些取值不同的參數(shù)進(jìn)行了分類和討論，并找出了它們之間存在的等價(jià)關(guān)系。
　　(2)根據(jù)平衡的四元序列和逆格林映射的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了兩類置換方法：第一類可以由一個(gè)具有平衡性質(zhì)的四元序列得到另一個(gè)同樣具有平衡性的四元序列，它們的自相關(guān)性質(zhì)完全相同；第二類可以由一個(gè)四元序列得到另外四個(gè)自相關(guān)值實(shí)部相同，虛部相反的四元序列。然后簡(jiǎn)要的分析和證明了這些

3、置換方法，并且用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證了任意選取一個(gè)大周期的四元序列的自相關(guān)值。
　　(3)姜志雄和唐小虎等人近期先后構(gòu)造了具有最優(yōu)自相關(guān)性質(zhì)的四元序列，本文詳細(xì)地分析了這兩種構(gòu)造方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)n值固定時(shí)，采用所有周期為2n-1的m序列來進(jìn)行以上兩種構(gòu)造得到的四元序列集合是相同的，找到了這兩種方法構(gòu)造出的四元序列的交集。
　　(4)根據(jù)唐小虎和丁存生構(gòu)造四元序列的方法，本文得到了一類新的四元序列，這類四元序列的自相關(guān)值決定于它的構(gòu)造參數(shù)，