形狀記憶合金(SMA)復(fù)合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分岔與控制.pdf

1、含形狀記憶合金(SMA)的振動(dòng)系統(tǒng)隨參數(shù)變化具有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)分岔行為，基于對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的考慮，有必要研究參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)分岔模式的影響?；诹W(xué)的基本原理建立了幾種類型SMA復(fù)合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程，研究了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的分岔行為及其控制。主要研究工作和成果有如下幾個(gè)方面：
　　1．研究了具有雙環(huán)滯后特征的SMA振子在主共振激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)分岔行為。用平均法求得了系統(tǒng)具有分段特性的幅頻響應(yīng)方程，用約束分岔理論找出了溫度和外激勵(lì)幅值在一

2、定范圍內(nèi)變化時(shí)所有定性不同的幅頻響應(yīng)曲線。隨后分析了SMA對(duì)系統(tǒng)的減振效果，結(jié)果表明，在馬氏體相變過(guò)程中SMA具有較好的減振作用。而環(huán)境溫度升高會(huì)消弱SMA的減振作用。
　　2．研究了SMA層合梁主共振響應(yīng)的分岔行為。建立了SMA層合梁偏微分動(dòng)力學(xué)模型，并首次考慮了SMA分段線性本構(gòu)關(guān)系導(dǎo)致的SMA層內(nèi)應(yīng)力梯度不連續(xù)性的影響，修正了當(dāng)前文獻(xiàn)中的結(jié)果。用伽遼金法對(duì)此偏微分方程進(jìn)行單模態(tài)離散，得到的常微分動(dòng)力學(xué)方程包含了由SMA引起的

3、分段非線性雙滯后環(huán)回復(fù)力。采用平均法求得了該非光滑系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)方程，并用約束分岔理論研究了結(jié)構(gòu)中材料的彈性模量和外激勵(lì)幅值對(duì)分岔模式的影響。此外，通過(guò)對(duì)原系統(tǒng)和線性化系統(tǒng)共振響應(yīng)的比較，結(jié)果表明在馬氏體相變過(guò)程中SMA層對(duì)梁結(jié)構(gòu)有較好的減振效果。
　　3．研究了SMA混雜復(fù)合(SMAHC)壁板在氣動(dòng)力和熱載荷聯(lián)合作用下的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，并考察了SMA對(duì)壁板極限環(huán)顫振的控制及魯棒性。改進(jìn)了SMA的Brinson本構(gòu)模型，并用其計(jì)算S

4、MA的受限回復(fù)應(yīng)力。用一階活塞理論來(lái)表示氣動(dòng)力，基于vonKármán非線性變形理論，用Hamilton原理建立了SMAHC壁板在氣動(dòng)力和熱載荷聯(lián)合作用下的動(dòng)力學(xué)偏微分方程。用伽遼金法得到了該方程多模態(tài)離散的統(tǒng)一表達(dá)式。通過(guò)穩(wěn)定性理論，研究了壁板的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性隨氣體動(dòng)壓和溫度的變化，在溫度和氣體動(dòng)壓的參數(shù)平面上確定出壁板顫振和屈曲邊界。研究表明增大SMA體積分?jǐn)?shù)能顯著擴(kuò)大壁板具有穩(wěn)定零平衡點(diǎn)的溫度和氣體動(dòng)壓范圍，有效控制了壁板的顫振和屈