含典型非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)三維穩(wěn)定域研究.pdf

1、PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一,因其算法簡單、可靠性高和魯棒性好,被廣泛應(yīng)用于運(yùn)動控制和過程控制中。由于現(xiàn)實生活中,理想的線性系統(tǒng)并不存在,組成系統(tǒng)的各元件,其動態(tài)和靜態(tài)特性,嚴(yán)格說來都存在著不同程度的非線性。而如果在實際系統(tǒng)中,大量存在的非線性會對系統(tǒng)性能造成很壞的影響。因此,確定含典型非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)三維穩(wěn)定域,再通過參數(shù)整定,在所得的PID控制器參數(shù)穩(wěn)定域中找到滿足閉環(huán)控制要求的PID參數(shù),具有非常重要的意義和應(yīng)

2、用價值。
　　 本文針對三種在實際控制系統(tǒng)中常見的典型非線性:飽和、死區(qū)和死區(qū)+飽和,研究討論了含典型非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)三維穩(wěn)定域的確定問題。當(dāng)控制系統(tǒng)中含有典型非線性環(huán)節(jié)時,基于描述函數(shù)法,先將非線性部分用描述函數(shù)N(A)表示,再按規(guī)律通過取不同的A值得到一個確定的N(A)集合,基于該集合將非線性系統(tǒng)描述成一個線性系統(tǒng)簇,最后根據(jù)對象的逆Nyquist圖,同時借助用于研究高階系統(tǒng)的Hermite-Biehler定理及其

3、推廣定理,運(yùn)用“逆時針”規(guī)律,通過對線性系統(tǒng)簇的參數(shù)穩(wěn)定域求交,給出了含典型非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)三維穩(wěn)定域的確定方法,并簡單討論了在所得PID參數(shù)三維穩(wěn)定域中的參數(shù)控制下系統(tǒng)的抗干擾性。
　　 最后引入穩(wěn)定性能指標(biāo),在頻域內(nèi)討論了基于穩(wěn)定裕度約束下含典型非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)三維穩(wěn)定域的確定問題,通過將幅值約束h或相角約束γ作為復(fù)數(shù)域的比例增益來處理,利用求交的辦法,給出了基于穩(wěn)定裕度下含典型非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)的PID參數(shù)