復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步的若干問題研究.pdf

1、同步是自然界中常見的集體行為現(xiàn)象。同步是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和應(yīng)用研究的重要領(lǐng)域，是網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)過程中的一種最常見的集體行為，對于揭示網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)過程的普遍規(guī)律具有重要意義。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步理論和應(yīng)用研究已引起普遍關(guān)注。在理論研究方面，將經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)同步機制推廣到小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等。在應(yīng)用研究方面，將同步機制應(yīng)用于保密通信、激光系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)、超導(dǎo)材料、交通網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等問題。然而，目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步理論和應(yīng)用研究需要進一步發(fā)展與完善

2、基礎(chǔ)理論框架，本文著重對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步問題進行了深入研究，具體的研究內(nèi)容和主要貢獻如下：
　　研究了時變時滯Chen混沌系統(tǒng)的激活控制同步的問題?；煦缤阶鳛閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的基礎(chǔ)，研究混沌同步對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步理論的發(fā)展具有重要意義。雖然混沌同步理論已趨于完善，但是缺乏時變時滯混沌同步相關(guān)理論。首先，本文研究了混沌的幾個經(jīng)典定義，介紹了Lorenz混沌吸引子和Chen混沌吸引子等。然后，給出了一種時變時滯Chen混沌吸引子?；跁r滯

3、微分系統(tǒng)理論，提出了一種激活控制同步的方法。同時，探討了混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步、脈沖控制同步和混合控制同步等。
　　研究了局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型的問題。網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)模型作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要方面，其研究由來已久。常見的網(wǎng)絡(luò)模型有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。在研究了局域世界演化網(wǎng)絡(luò)和局域刪節(jié)點演化網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，本文給出了局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型的生成算法。本文分析了處理復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)完全同步的主穩(wěn)定函數(shù)方法。研

4、究結(jié)果表明，與以往的局域世界模型相比，所提出的局域世界同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型擁有最小的第二大特征值，即所提模型具有最好的同步性能。
　　研究了時滯復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的同步問題。在實際中，網(wǎng)絡(luò)里的時滯被普遍考慮。這是因為由于信號傳輸速率的限制，一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)里的信息傳輸都不是瞬時的。首先，本文研究了一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混沌同步。其次，分析了固定時滯復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步準(zhǔn)則。最后，在前兩個方面研究的基礎(chǔ)上，給出了時變時滯復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步條件。研究結(jié)果表