復(fù)雜金融時(shí)間序列的若干問題研究.pdf

1、時(shí)間序列的復(fù)雜性和不可逆性的研究越來越多的被各領(lǐng)域?qū)W科的學(xué)者所關(guān)注，各類分析方法也被廣泛的應(yīng)用到了物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。本文提出了三種時(shí)間序列復(fù)雜性分析方法，包括兩種復(fù)雜性度量方法以及一種時(shí)間序列不可逆性的量化方法，并以金融時(shí)間序列作為對(duì)象進(jìn)行了研究。
　　本文首先提出了一種基于熵分割的時(shí)間序列復(fù)雜性度量方法，序列組成復(fù)雜度(SCC)法。SCC法不僅可以提供一種量化符號(hào)化時(shí)間序列的復(fù)雜差異性的工具，它還可以通過Je

2、nsen-Shannon離散測(cè)度法來對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化分割，將原有非平穩(wěn)的復(fù)雜時(shí)間序列分割為多個(gè)不相交的較為平穩(wěn)的時(shí)間序列子段。將SCC法運(yùn)用到國內(nèi)外不同的金融股票指數(shù)序列上，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在同等顯著性水平下，中國大陸的股票市場(chǎng)指數(shù)會(huì)被分割為更多的子段并有著較高的SCC水平，這意味著中國大陸的股指數(shù)據(jù)有著更高的復(fù)雜度;另外，香港的股票市場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的恒生指數(shù)(HSI)，相比于中國大陸的股指，更加類似與國外的股票指數(shù)。在實(shí)證應(yīng)用過程中，還發(fā)現(xiàn)S

3、CC的分割方法可以很好的鑒別出金融市場(chǎng)危機(jī)對(duì)股指時(shí)間序列所造成的影響。由此可見，SCC法不僅可以對(duì)股票市場(chǎng)指數(shù)的復(fù)雜性進(jìn)行量化，也可以被多方面地應(yīng)用在金融時(shí)間序列的研究中。
　　其次，本文提出了一種新的量化非線性復(fù)雜時(shí)間序列的方法，多標(biāo)度加權(quán)Rényi置換熵(WMPRE)方法。WMPRE法可以準(zhǔn)確地度量出時(shí)間序列中所包含的復(fù)雜波動(dòng)性的振動(dòng)幅度信息，同時(shí)可以有效的對(duì)復(fù)雜金融系統(tǒng)的多標(biāo)度性質(zhì)作出解釋，最后通過熵值來定義時(shí)間序列的復(fù)雜度

4、。作為對(duì)比，本文也介紹了多標(biāo)度Rényi置換熵(MPRE)方法，并將MPRE法和WMPRE法同時(shí)應(yīng)用到國內(nèi)外不同的金融股票指數(shù)序列當(dāng)中。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，WMPRE方法相比于MPRE方法，可以更好地區(qū)別不同復(fù)雜程度的金融市場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的股票指數(shù)的性質(zhì):美國股指以及HSI的WMPRE值相對(duì)于較中國大陸的股指，會(huì)隨著標(biāo)度值的變化發(fā)生更大幅度的震動(dòng)。這也體現(xiàn)了同SCC法類似的結(jié)果:通過WMPRE法，也可以發(fā)現(xiàn)，恒生指數(shù)(HSI)相比于中國大陸的股指，更加

5、類似與國外的股票指數(shù)。
　　另外，本文提出了一種基于可視圖和熵分割的時(shí)間序列不可逆性研究方法(HVg-SCC-IOTA)方法，通過對(duì)原始復(fù)雜時(shí)間序列進(jìn)行SCC法中的平穩(wěn)性分割，將原有的較長(zhǎng)的時(shí)間序列分割為若干段不相交的短時(shí)間序列子段，再通過可視圖法以及IOTA方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行耦合性量化，便完成了對(duì)長(zhǎng)程復(fù)雜時(shí)間序列的不可逆性度量。該方法創(chuàng)新性的將可視圖法和IOTA法應(yīng)用到了一起來度量短時(shí)間序列的不可逆性，并結(jié)合本文所提出的SCC法

6、，很好的將不可逆性研究推廣到了長(zhǎng)的復(fù)雜非平穩(wěn)時(shí)間序列的研究當(dāng)中。同樣，也將HVg-SCC-IOTA法應(yīng)用到了金融時(shí)間序列的不可逆性度量中。
　　最后，介紹了多元廣義自回歸條件異方差模型(MGARCH)，并將該模型應(yīng)用于資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)。CAPM通過系數(shù)β解釋了一個(gè)資產(chǎn)（證券）的收益率與其所在的資產(chǎn)市場(chǎng)組合的收益率關(guān)系，然而β作為一個(gè)定值無法反映隨著時(shí)間的改變資產(chǎn)與其所在的資產(chǎn)市場(chǎng)組合的變化，而且沒有考慮到該資產(chǎn)與其他相

7、關(guān)資產(chǎn)的相互影響，因此有著十分顯著的缺陷。MVGARCH方法將聯(lián)合條件協(xié)相關(guān)矩陣的思想應(yīng)用到了β的計(jì)算當(dāng)中，很好地解決了CAPM的這個(gè)缺陷。將CAPM-MVGARCH模型應(yīng)用到了金融時(shí)間序列當(dāng)中，選取英國富時(shí)100指數(shù)(FTSE100)以及其因子股票作為研究對(duì)象，并與CAPM方法進(jìn)行對(duì)比。發(fā)現(xiàn)，CAPM-MVGARCH方法不僅可以給出一個(gè)動(dòng)態(tài)的系數(shù)β，考慮到了資產(chǎn)之間的相關(guān)性，它也能夠更好的控制誤差，通過觀察β隨時(shí)間的變化，也可以更好的