拋物型方程參數反演的蟻群算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、拋物型方程是偏微分方程中的三大類方程之一,實際生活中的很多問題可以歸結為拋物型方程的參數反演問題,因此對拋物型方程的參數進行反演具有重要的作用。在已有資料和理論的基礎之上，本文主要是應用基于適應值共享的小生境蟻群算法對低維拋物型方程進行參數反演,通過和真值進行對比,從理論上說明小生境蟻群算法的有效性,然后嘗試將其應用到水質模型中來解決一些實際問題。
　　首先,本文對四類一維拋物型方程的參數反演問題(參數識別、邊界識別、源項識別、非

2、線性一維初值條件的反演)進行了數值模擬;然后將這種方法應用到一個實際生活中的水質模型中來確定污染物的位置;最后我們將蟻群算法應用到二維對流擴散方程中進行參數識別和源項識別,并將其應用到水質模型中來反演河流污水的橫向擴散系數和斷面平均流速,試驗效果頗佳。由此,蟻群算法的優(yōu)越性和有效性從這些數值模擬實例中不言而喻。
　　從而我們可以得出,如果偏微分方程具有正問題的解,那么蟻群算法就可以在理論上與偏微分方程中的任何方程結合起來進行參數反

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