區(qū)間分析在非線性機(jī)構(gòu)位置求解中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文研究內(nèi)容是將區(qū)間分析理論引入機(jī)械設(shè)計(jì)理論的一次嘗試與探索。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，一些機(jī)構(gòu)的位置求解最終將轉(zhuǎn)化成非常復(fù)雜的非線性方程組的求解，如空間連桿機(jī)構(gòu)。但求解多元高次非線性方程組非常困難，且難以有保證地得到全部解，而數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)新的分支——區(qū)間分析在這方面有著突出的優(yōu)勢。因此，本文針對機(jī)構(gòu)位置求解中的非線性方程組，提出了一種利用區(qū)間分析的新的區(qū)間求解方法。與區(qū)間迭代法及其他求解方法不同，新區(qū)間法包括兩個(gè)部分：區(qū)間求解部分和后續(xù)點(diǎn)迭代部

2、分。區(qū)間求解部分有保證地給出所有的含有唯一解的子區(qū)間；后續(xù)點(diǎn)迭代部分在各子區(qū)間中收斂到滿足精度的各實(shí)值解的近似值。新區(qū)間法既避免了區(qū)間迭代法的復(fù)雜性，又克服了其他迭代方法收斂結(jié)果依賴于迭代起點(diǎn)，難以得到全部解的缺點(diǎn)；這是本文在求解方法上的創(chuàng)新。另外，在區(qū)間求解部分，針對求解并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置正解，提出了基于區(qū)間分析的初始求解域簡化方法，使初始求解區(qū)間范圍的合理選擇不再盲目，而是有了理論依據(jù)；這是本文的另一個(gè)創(chuàng)新。文中，以六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置正