基于正則化與粒子群算法的PCS納米顆粒測(cè)量反演算法研究.pdf

1、納米顆粒因其具有特殊的電、磁、力、光、熱等特性，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。納米顆粒的特性與粒徑的大小有關(guān)，納米顆粒的測(cè)量成了顆粒研究的重點(diǎn)之一。PCS方法是測(cè)量納米顆粒粒度及其分布的有效方法，其中顆粒粒度反演的研究是PCS方法的重點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)之一。本文對(duì)PCS納米顆粒測(cè)量技術(shù)中的粒度反演算法進(jìn)行了研究，主要研究工作如下：
　　一、通過(guò)光強(qiáng)相關(guān)函數(shù)反演納米顆粒粒徑需要求解第一類 Freholm積分方程，該方程屬于病態(tài)問(wèn)題

2、。本文采用迭代正則化方法在不同的噪聲水平下對(duì)單分散和雙分散顆粒進(jìn)行反演，反演結(jié)果表明，在噪聲水平小于0.05時(shí)，正則化的反演誤差為0～10％，迭代正則化的反演誤差為0～7%；噪聲水平為0.05時(shí)，正則化已無(wú)法反演出粒徑分布，迭代正則化單分散反演的峰值誤差不大于8%。雙分散峰值反演誤差不大于12%；另外，迭代正則化迭代次數(shù)一般要求：在噪聲小時(shí)，迭代次數(shù)大；噪聲大時(shí)，迭代次數(shù)小。
　　二、納米顆粒粒徑的反演從另一個(gè)角度可以看作是一個(gè)優(yōu)

3、化問(wèn)題，本文采用粒子群算法對(duì)納米顆粒進(jìn)行反演。單峰和雙峰分布的顆粒反演結(jié)果表明：在噪聲水平小于0.05時(shí)，誤差小于10%；噪聲水平為0.05和0.1時(shí)峰值處的比例大大超過(guò)理論值，使反演所得顆粒粒度分布與真實(shí)分布產(chǎn)生偏離。
　　三、粒子群算法目標(biāo)函數(shù)的約束條件影響顆粒粒度反演的速度和準(zhǔn)確度，本文以正則化方法的展平泛函為目標(biāo)函數(shù)，加上可行的約束條件，采用粒子群算法進(jìn)行了顆粒粒度反演。反演結(jié)果表明，采用有光滑約束的目標(biāo)函數(shù)時(shí)，粒子群算法

4、給出的顆粒粒度分布光滑，解決了采用無(wú)光滑約束的目標(biāo)函數(shù)反演結(jié)果中存在顆粒粒徑分布在峰值過(guò)于集中的現(xiàn)象。
　　四、在 L曲線準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上采用粒子群算法對(duì)單峰分布和雙峰分布的顆粒進(jìn)行反演。反演結(jié)果表明，在噪聲水平較小時(shí)，L曲線導(dǎo)出的目標(biāo)函數(shù)所得反演結(jié)果給出的解光滑，解決了粒度分布集中現(xiàn)象，與采用展平泛函作為目標(biāo)函數(shù)的粒子群算法相比，無(wú)需求取正則化參數(shù)，減小了計(jì)算量。
　　在 PCS顆粒測(cè)量技術(shù)中，顆粒粒度的反演是影響顆粒測(cè)量準(zhǔn)確