乘性噪聲圖像恢復的變分方法.pdf

1、圖像去噪是數字圖像處理的重要環(huán)節(jié)?，F實中，圖像在被獲取和被傳輸時常常會受到各種各樣的噪聲的干擾，按其影響可分為加性噪聲和乘性噪聲模型兩大類。對于乘性噪聲一般可以通過某種變換轉變?yōu)榧有栽肼暎ɡ鐚底儞Q），因此對于加性噪聲的研究最為廣泛。然而，由于噪聲的復雜性，這種直截了當的方法并不能得到理想的結果，在強烈的乘性噪聲環(huán)境下，這種差距尤其明顯。因此必須針對乘性噪聲采用不同的方法，否則很難獲得滿意的處理效果。本文主要研究在乘性噪聲環(huán)境下，進行

2、圖像去噪和增強的變分方法。 本文的主要工作如下： 1、首先對圖像去噪的國內外發(fā)展現狀進行了闡述，包括國際上對乘性噪聲的研究現狀。然后介紹了圖像去噪的理論基礎，包括數字圖像的特點，噪聲的分類和噪聲模型，以及圖像質量評價。 2、介紹了非線性擴散技術的理論原理及其發(fā)展，對非線性擴散中典型的PM模型做了具體介紹，并分析其優(yōu)、缺點。然后又介紹了兩個改進模型——正則化PM模型和方向擴散模型，并分析了其特點。 3、詳細

3、介紹了基于TV模型的變分去噪模型和有關理論，并分析了其優(yōu)、缺點。介紹了已有模型的數值保真項的研究。然后分析了乘性噪聲保真項的特點，并與加性噪聲的保真項進行了比較。介紹了基于TV模型的乘性去噪模型，并通過一維信號的實驗對乘性保真項與加性保真項的區(qū)別和特點進行了分析和驗證。實驗表明對于去除乘性噪聲，乘性保真項比加性保真項有效的多，加性保真項是線性向后擴散的保真項，而乘性保真項是非線性向前擴散的保真項。 4、基于以上原理，將典型的非線

4、性擴散模型引入到乘性噪聲模型去噪工作中來，提出了乘性PM模型和乘性正則化PM模型和乘性方向擴散模型。并且通過實驗，驗證了以上方法的有效性。實驗結果表明，對于只含有邊緣和梯度為0的圖像，乘性PM模型的信噪比最高。而對于一般的圖像，乘性正則化PM模型的信噪比最高。乘性方向擴散模型的邊緣比較平滑。 5、階梯效應是ROF模型和RLO模型等去噪時產生的缺點之一，本文介紹了階梯效應產生的原因。通過實驗，證明了乘性保真項與加性保真項產生的階梯

5、效應程度不同，但依然存在。為了去除階梯效應，介紹了幾種基于拉普拉斯算子的去噪模型。然后又介紹了基于梯度和拉普拉斯算子的混合去噪模型，并分析了其特點。將基于拉普拉斯算子的模型引入到乘性模型中來，提出了基于拉普拉斯算子的乘性模型，通過一維信號的分析，驗證了基于拉普拉斯算子的乘性模型在邊緣處為向前擴散，而在靠近邊緣的區(qū)域為向后擴散，并且可有效去除階梯效應。在此基礎上，將基于梯度算子的PM模型與基于拉普拉斯算子的PM混合模型引入到乘性噪聲去除工