并行磁共振圖像全變分恢復(fù)一階算法研究.pdf

1、在磁共振成像領(lǐng)域，并行磁共振成像是一個(gè)重要的創(chuàng)新延伸技術(shù)。它采用多個(gè)并行接收線圈陣列采集信號(hào)，在保持圖像空間分辨率不變的同時(shí)，利用線圈之間的敏感度差異對(duì)K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行欠采樣，大幅縮短了數(shù)據(jù)掃描的時(shí)間，提高了圖像恢復(fù)的速度。全變分模型是并行磁共振成像的研究熱點(diǎn)之一，相比于L1模型，全變分模型可以更好地保存邊緣信息?；谌兎帜Ｐ偷膱D像重建算法中，使用較多的是一階優(yōu)化算法。一階優(yōu)化算法在迭代過程中，只涉及到目標(biāo)函數(shù)值的信息和梯度值的信息，從

2、而降低了計(jì)算復(fù)雜度，特別適用于大規(guī)模的并行磁共振成像應(yīng)用問題。因此，在并行磁共振重建快速算法中，如何有效的利用一階優(yōu)化算法，仍然是有待解決的問題。
　　本文主要針對(duì)一階優(yōu)化算法的收斂速度依賴于函數(shù)的平滑性，求解全變分模型的病態(tài)矩陣?yán)щy等問題展開了研究和討論。在此過程中，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新體現(xiàn)在以下幾方面：
　?。?）提出了基于Douglas-Rachford分裂算法的并行磁共振成像。針對(duì)傳統(tǒng)的敏感性編碼（Sensitivity

3、encoding，SENSE）欠采樣數(shù)據(jù)不完整造成病態(tài)矩陣這一局限性，引入了變量分裂技術(shù)，將無約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題，改進(jìn)了SENSE算法的目標(biāo)函數(shù)。新算法采用 Douglas-Rachford分裂算法，更好地利用了空間鄰域信息，提高了圖像的恢復(fù)質(zhì)量，并且具有較好的收斂性。
　?。?）提出了基于自適應(yīng)交替方向乘子法的部分并行成像。針對(duì)交替方向乘子法采用固定步長求解速度慢等問題，將傳統(tǒng)的交替方向乘子法和Barzilai-Bo