帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)觀測(cè)噪聲的量?jī)?yōu)估計(jì)方法研究.pdf

1、帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)是指在其觀測(cè)方程中既有加性噪聲又有乘性噪聲的廣義系統(tǒng)。研究帶乘性噪聲隨機(jī)系統(tǒng)的信號(hào)估計(jì)方法是信號(hào)處理理論的重要內(nèi)容,本文主要研究帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)觀測(cè)噪聲的最優(yōu)估計(jì)算法。
　　 觀測(cè)噪聲的估計(jì)研究是隨著應(yīng)用研究的需要而開(kāi)展起來(lái)的。估計(jì)系統(tǒng)的觀測(cè)噪聲不僅有助于識(shí)別不同的噪聲源從而為消除噪聲提供指導(dǎo),對(duì)于生產(chǎn)生活中的噪聲壓制研究也具有一定的理論價(jià)值和實(shí)際意義。不過(guò),以往的工作均是在非廣義系統(tǒng)下進(jìn)行的。在工程實(shí)踐中,

2、廣義系統(tǒng)是一類形式更一般的系統(tǒng)。隨著狀態(tài)估計(jì)理論研究的發(fā)展,尤其是在其觀測(cè)系統(tǒng)中引入乘性噪聲因子而提出的帶乘性噪聲廣義系統(tǒng),更能廣泛地應(yīng)用于實(shí)際。本文針對(duì)帶乘性噪聲廣義系統(tǒng),應(yīng)用新息的方法和Hilbert空間的投影定理,對(duì)不同條件下觀測(cè)噪聲的最優(yōu)濾波和平滑估計(jì)算法進(jìn)行了較為深入的探討,對(duì)于其中涉及到的隨機(jī)信號(hào)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題,也進(jìn)行了一定的研究。本文主要完成了以下工作。
　　 第一,針對(duì)帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)加性噪聲w(k)和v(k)不

3、相關(guān)的情況,先采用受限等價(jià)變換的方法將系統(tǒng)分解為兩個(gè)子系統(tǒng),再使用狀態(tài)擴(kuò)維的方法解決變換后的變量相關(guān)問(wèn)題。在已有的濾波算法基礎(chǔ)之上,本文提出了觀測(cè)噪聲v(k)的最優(yōu)濾波算法和最優(yōu)平滑算法。其中最優(yōu)平滑算法由于采用直接方法進(jìn)行推導(dǎo),算法的形式與以往非廣義系統(tǒng)下類似算法有很大不同。此推導(dǎo)過(guò)程用于非廣義系統(tǒng)觀測(cè)噪聲最優(yōu)估計(jì)算法時(shí)將比原有算法明顯簡(jiǎn)化。
　　 第二,針對(duì)帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)加性噪聲w(k)和v(k)同時(shí)刻相關(guān)的情況,通過(guò)第

4、二種受限等價(jià)變換形式,將廣義系統(tǒng)分為不含脈沖模和含脈沖模兩種情況進(jìn)行討論。由于推導(dǎo)的需要,本文先推導(dǎo)了不含脈沖模的系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)濾波,并補(bǔ)充給出了一種針對(duì)含有脈沖模系統(tǒng)的狀態(tài)次優(yōu)濾波算法。在此基礎(chǔ)上,本文推導(dǎo)出了觀測(cè)噪聲的濾波及平滑算法,值得注意的是,在含有脈沖模和不含有脈沖模的系統(tǒng)中,該觀測(cè)噪聲的估計(jì)算法在線性最小方差意義下都是最優(yōu)的。
　　 第三,基于以往研究非廣義系統(tǒng)下類似算法的研究思路,將加性噪聲不相關(guān)情況視為加性噪聲同時(shí)