一類帶乘性噪聲非線性系統(tǒng)的估計算法研究.pdf

1、研究帶乘性噪聲隨機系統(tǒng)的信號估計(即從受到噪聲污染的觀測信號中提取有用信息)是現(xiàn)代控制理論的一個重要內容，如：動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)估計、信號反褶積估計及參數(shù)辨識估計等，它對于火箭的制導和控制系統(tǒng)、石油勘探、水下目標跟蹤、語音處理、通訊工程等諸多領域有重要的應用價值。本文從理論上研究了一類有重要應用背景的帶乘性噪聲非線性離散隨機系統(tǒng)的信號估計算法。 以往針對于帶乘性噪聲系統(tǒng)的研究成果，如各種濾波和平滑算法，控制算法，自適應算法，各種反褶

2、積算法，以及帶乘性噪聲系統(tǒng)濾波算法的穩(wěn)定性，數(shù)值穩(wěn)定性，可控性，可觀性等，大多都是針對線性隨機系統(tǒng)而展開的。然而，在工程實踐中，描述實際系統(tǒng)的數(shù)學模型往往是非線性的，線性系統(tǒng)只是實際非線性系統(tǒng)的近似描述。另外，就非線性系統(tǒng)的估計理論而言，以往在描述非線性系統(tǒng)時，觀測方程中只包含加性噪聲，實際上，許多觀測系統(tǒng)不僅包含加性噪聲，而且含有乘性噪聲。這就使得對帶乘性噪聲非線性隨機系統(tǒng)估計理論的研究成為必要。本文在這兩個研究方向的基礎上，研究了帶

3、乘性噪聲非線性離散隨機系統(tǒng)的信號估計算法。 本文基于這一類比帶乘性噪聲線性隨機系統(tǒng)和不帶乘性噪聲非線性隨機系統(tǒng)更復雜的帶乘性噪聲非線性離散隨機系統(tǒng)，應用新息的方法和Hilbert空間投影定理，針對其狀態(tài)濾波與平滑、隨機輸入信號反褶積估計等方面進行了探討研究，主要完成了以下工作： 第一，在動態(tài)噪聲、量測噪聲及乘性噪聲均是白噪聲的情形下，推導出了乘性噪聲是一維隨機序列的帶強跟蹤漸消因子的次優(yōu)濾波算法和狀態(tài)次優(yōu)疊代濾波算法，同

4、時，考慮到復雜多通道乘性噪聲系統(tǒng)問題的實際情況，在假定各個通道的乘性噪聲在同時刻相關的情況下，推導出乘性噪聲是對角陣情形的狀態(tài)次優(yōu)疊代濾波算法。以及量測噪聲是有色噪聲情形下的狀態(tài)次優(yōu)濾波算法。 第二，在狀態(tài)濾波算法的基礎上，推導出了白噪聲情形下的固定域狀態(tài)次優(yōu)平滑估計的直接遞推算法；同時，通過引入中間變量，推導出了固定域狀態(tài)次優(yōu)平滑估計的間接算法，從而，減少固定域平滑的存儲空間和提高運算速度，使算法更加實用。 第三，利用