基于Jordan變換的帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)算法研究.pdf

1、研究帶乘性噪聲隨機(jī)系統(tǒng)的信號估計(jì)方法是信號處理理論的重要內(nèi)容，本文主要研究了一類帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)的信號最優(yōu)估計(jì)算法。 以往針對帶乘性噪聲系統(tǒng)的研究大多是圍繞非廣義隨機(jī)線性系統(tǒng)展開的，但在實(shí)際應(yīng)用中，對多維、多層次、多目標(biāo)的大型復(fù)雜系統(tǒng)，尤其是一些耦合系統(tǒng)，用廣義系統(tǒng)來描述和刻畫更為自然、方便和精確。目前廣義系統(tǒng)估計(jì)理論研究雖已取得諸多成果，但針對帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)估計(jì)理論的研究報(bào)道尚不多見。本文基于Jordan變換的方法，針對

2、單通道及復(fù)雜多通道帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)，應(yīng)用新息序列的性質(zhì)和Hilbert空間投影定理，對系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)濾波和最優(yōu)平滑估計(jì)、隨機(jī)輸入信號的最優(yōu)反褶積估計(jì)等問題進(jìn)行了深入探討。本文所說的最優(yōu)均是建立在線性最小方差意義上的。 本文主要完成了以下工作： 第一，采用Jordan變換的方法將一類帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為帶乘性噪聲正常系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上針對乘性噪聲是一維隨機(jī)序列的情形，給出了系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)濾波算法。并將乘性噪聲進(jìn)一步推廣至一

3、般隨機(jī)矩陣的情形，使其更符合實(shí)際需要，具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 第二，在濾波算法基礎(chǔ)上，應(yīng)用新息序列的性質(zhì)和投影定理，推導(dǎo)出了單通道及復(fù)雜多通道帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)的固定域狀態(tài)最優(yōu)平滑估計(jì)的直接算法。通過引入中間變量，又給出了能減少運(yùn)算量的固定域狀態(tài)最優(yōu)平滑估計(jì)的間接算法。 第三，以濾波和平滑算法為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出單通道及復(fù)雜多通道帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)的隨機(jī)輸入信號的最優(yōu)反褶積算法。 第四，對以上給出的各種最優(yōu)算法進(jìn)行了大