線性乘性噪聲系統(tǒng)估計(jì)與二次最優(yōu)控制.pdf

1、隨機(jī)系統(tǒng)具有廣泛的應(yīng)用背景,存在于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)信號(hào)處理.經(jīng)濟(jì)管理,通訊系統(tǒng),金融數(shù)學(xué)等許多領(lǐng)域中.因而,隨機(jī)系統(tǒng)的控制與估計(jì)問題得到了眾多學(xué)者的關(guān)注.但是,隨機(jī)因素的存在使得這類問題的研究變得非常復(fù)雜,許多基礎(chǔ)性理論問題尚未得到徹底的解決.因此,隨機(jī)系統(tǒng)的估計(jì)與二次最優(yōu)控制問題有待于進(jìn)一步的研究與完善.
　　 本文研究了具有輸入時(shí)滯乘性噪聲系統(tǒng)的線性二次最優(yōu)控制問題,乘性噪聲系統(tǒng)估計(jì)與最優(yōu)控制問題之間的對(duì)偶關(guān)系,觀測(cè)丟包系統(tǒng)的

2、新型估計(jì)器設(shè)計(jì)問題,具有輸入時(shí)滯It(o)隨機(jī)系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問題和具有輸出時(shí)滯It(o)隨機(jī)系統(tǒng)的Kalman濾波問題.主要研究成果包括以下幾點(diǎn):
　　 ·針對(duì)兩通道單時(shí)滯輸入隨機(jī)系統(tǒng),引入倒向隨機(jī)系統(tǒng),應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和完全平方和技術(shù),解決了具有輸入時(shí)滯隨機(jī)系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問題.通過計(jì)算一個(gè)與原系統(tǒng)維數(shù)相同的偏差分方程,設(shè)計(jì)出控制器.該方法與擴(kuò)維方法相比計(jì)算量較小,尤其當(dāng)輸入時(shí)滯很大時(shí).
　　 ·針對(duì)含有乘性噪聲

3、的隨機(jī)系統(tǒng),提出了一種新型估計(jì)器,建立了乘性噪聲系統(tǒng)估計(jì)與控制之間的對(duì)偶關(guān)系,并在可鎮(zhèn)與精確能觀的條件下證明了一正向廣義黎卡提方程的收斂性.作為一個(gè)應(yīng)用,所設(shè)計(jì)的新型估計(jì)器可以應(yīng)用到觀測(cè)丟包系統(tǒng)上,利用時(shí)間戳技術(shù),給出了濾波器、平滑器計(jì)算公式,將估計(jì)器增益歸結(jié)為求解一個(gè)廣義黎卡提方程,并在標(biāo)準(zhǔn)條件下給出了估計(jì)器收斂性分析,最后證明了所設(shè)計(jì)的估計(jì)器在性能上是線性均方差估計(jì)與間歇卡爾曼濾波的折衷.
　　 ·針對(duì)單通道單時(shí)滯It(o)

4、隨機(jī)系統(tǒng),研究了線性二次最優(yōu)控制問題.通過構(gòu)造一個(gè)新的李亞普諾夫泛函,利用It(o)微分法則及完全平方和技術(shù),將最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)歸結(jié)為求解偏微分方程.另外,針對(duì)一類特殊的單通道單時(shí)滯系統(tǒng),研究了二次最優(yōu)控制問題,將控制器的設(shè)計(jì)歸結(jié)到求解一個(gè)黎卡提方程.
　　 ·針對(duì)帶有觀測(cè)時(shí)滯的It(o)隨機(jī)系統(tǒng),研究了線性最優(yōu)估計(jì)問題.利用It(o)微分法則及新息重組理論,將最優(yōu)估計(jì)器的設(shè)計(jì)歸結(jié)為求解一個(gè)李亞普諾夫方程和兩個(gè)黎卡提方程.