時(shí)滯系統(tǒng)線(xiàn)性二次最優(yōu)控制.pdf

1、本文主要研究了單輸入、單時(shí)滯和單輸入、兩時(shí)滯的線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問(wèn)題（LQR問(wèn)題）。
　　我們先介紹了傳統(tǒng)的無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)的LQR最優(yōu)控制問(wèn)題的基本理論。
　　接著研究了單輸入、單時(shí)滯的線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問(wèn)題（LQR問(wèn)題），將其等價(jià)地地轉(zhuǎn)化為帶約束條件的含兩個(gè)輸入的單時(shí)滯離散線(xiàn)性系統(tǒng)的LQR問(wèn)題，證明了該問(wèn)題等價(jià)于Krein-空間中的一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，最終將其巧妙地轉(zhuǎn)化為帶等式線(xiàn)性約束的嚴(yán)格凸二次規(guī)劃問(wèn)題，

2、從而將一個(gè)時(shí)滯問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)不帶時(shí)滯的問(wèn)題，一個(gè)動(dòng)態(tài)的離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)靜態(tài)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。然后利用兩種方法—Lagrange函數(shù)法和用初等行變換法轉(zhuǎn)化為無(wú)約束嚴(yán)格凸二次規(guī)劃問(wèn)題來(lái)解這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，兩種方法均成功地導(dǎo)出了系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入序列。
　　利用與研究單輸入、單時(shí)滯的線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)的LQR最優(yōu)控制問(wèn)題的類(lèi)似的方法，我們又研究了單輸入、兩時(shí)滯的線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)的LQR最優(yōu)控制問(wèn)題，成功地導(dǎo)出了系統(tǒng)的最