非線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制器的近似設計研究.pdf

1、在工業(yè)生產(chǎn)、航空航天和海洋工程等系統(tǒng)中，非線性和時滯是普遍存在的。例如海洋拖曳體的姿態(tài)與運動軌跡控制系統(tǒng)是具有六個自由度的非線性時滯系統(tǒng)，海洋平臺的振動控制系統(tǒng)也是典型的非線性時滯系統(tǒng)。非線性時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題是非常難解決的研究課題。該類系統(tǒng)最優(yōu)控制的解析解一般是不存在的。因此，研究非線性時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制器的近似設計問題，無論在理論上還是在實踐上，都是很有意義的。 本文首先綜述了國內外非線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制理論的研究現(xiàn)狀。

2、然后利用微分方程的逐次逼近法研究非線性系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制的近似設計過程。本文的研究內容概括如下。 1、首先，回顧了最優(yōu)控制理論的發(fā)展，詳細介紹了當前國內外非線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制理論的研究現(xiàn)狀。 2、針對在外部持續(xù)擾動下的有限時域線性時滯系統(tǒng)，采用了一種前饋—反饋最優(yōu)控制的逐次逼近算法。利用逐次逼近算法，將既含有時滯項又含有超前項的兩點邊值問題轉化為不含時滯項和超前項的線性兩點邊值問題族。并證明了線性兩點邊值問題族的解

3、序列一致收斂于原系統(tǒng)最優(yōu)控制律。得到的最優(yōu)控制律由解析的無時滯前饋—反饋控制部分和伴隨向量序列極限形式的時滯補償控制部分組成。通過截取時滯補償序列的有限項，得到系統(tǒng)的有限時域前饋—反饋次優(yōu)控制律。 3、將在外部持續(xù)擾動下的有限時域線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制的逐次逼近算法拓展到在外部持續(xù)擾動下的無限時域線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制當中，得到了新的理論成果和仿真結果。 4、針對在外部持續(xù)擾動下的線性時滯大系統(tǒng)，采用了一種前饋—反饋最優(yōu)控制

4、的逐次逼近算法。利用逐次逼近算法，將既含有時滯項、超前項又含有子系統(tǒng)間的耦合項的兩點邊值問題轉化為既不含有時滯項和超前項又不含有子系統(tǒng)間的耦合項的線性兩點邊值問題族。并證明了線性兩點邊值問題族的解序列一致收斂于原系統(tǒng)最優(yōu)控制律。得到的最優(yōu)控制律由解析的無時滯前饋—反饋控制部分和伴隨向量序列極限形式的時滯補償控制部分組成。 5、采用一種非線性離散系統(tǒng)最優(yōu)控制逐次逼近法研究仿射非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。此方法避開了求解HJB方程

5、問題，它的思想是將系統(tǒng)的非線性項視為已知的附加擾動項。將最優(yōu)控制問題化為求解非線性兩點邊值問題形式并化為一種迭代形式。然后通過引進伴隨向量將最優(yōu)控制律非線性項項實現(xiàn)解耦。其中最優(yōu)控制律的線性部分可以通過求解Riccati方程一次求出其精確解。非線性部分用逐次逼近法求解—族線性伴隨向量方程的解序列求得。 6、將仿射非線性離散系統(tǒng)最優(yōu)控制逐次逼近法推廣應用到一般非線性離散系統(tǒng)最優(yōu)控制當中，得到了新的理論成果。 7、將非線性系