一類帶乘性噪聲系統(tǒng)的自適應(yīng)估計(jì)算法研究.pdf

1、一類帶乘性噪聲系統(tǒng)是指在其觀測(cè)方程中既有加性噪聲又有乘性噪聲的系統(tǒng)。研究帶乘性噪聲隨機(jī)系統(tǒng)的信號(hào)估計(jì)方法是信號(hào)處理理論的重要內(nèi)容,本文主要研究帶乘性噪聲系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣未知情況下的自適應(yīng)估計(jì)算法。
　　 Kalman濾波理論提供了一套適用于計(jì)算機(jī)直接計(jì)算的遞推算法,但使用Kalman濾波解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)很大限制是必須預(yù)先知道模型的參數(shù)或其統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。而實(shí)際中這些參數(shù)往往是未知或部分已知,這常常導(dǎo)致大的狀態(tài)估計(jì)誤差,甚至?xí)篂V波器

2、發(fā)散。因此,對(duì)自適應(yīng)濾波的研究就顯得十分必要。目前,針對(duì)不帶乘性噪聲隨機(jī)線性系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波算法的理論與應(yīng)用研究已經(jīng)取得了較豐富的成果。本文則針對(duì)一種轉(zhuǎn)移矩陣未知情況下的帶乘性噪聲系統(tǒng),對(duì)其狀態(tài)濾波、平滑及反褶積自適應(yīng)估計(jì)算法進(jìn)行了較為深入的探討,主要完成了以下工作:
　　 第一,針對(duì)一種轉(zhuǎn)移矩陣未知情況下的帶乘性噪聲系統(tǒng),在其狀態(tài)濾波估計(jì)的基礎(chǔ)上,給出了獨(dú)立白噪聲情形下,轉(zhuǎn)移矩陣在線性最小方差意義下的遞推估計(jì)算法,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)狀

3、態(tài)濾波與未知狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣之間的迭代估計(jì),從而形成了帶乘性噪聲系統(tǒng)在狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣未知情況下的一種自適應(yīng)濾波算法。另外,在加性噪聲同時(shí)刻相關(guān)的情況下,還給出了狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與系統(tǒng)狀態(tài)濾波的聯(lián)合自適應(yīng)遞推估計(jì)算法。
　　 第二,在狀態(tài)濾波算法的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了獨(dú)立白噪聲情形下系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣未知時(shí),固定域狀態(tài)平滑估計(jì)的直接算法;同時(shí),通過(guò)引入中間變量,推導(dǎo)出了固定域狀態(tài)平滑估計(jì)的間接算法,從而減少了平滑算法的計(jì)算量,使算法更加實(shí)用。