隨機(jī)系統(tǒng)的分析與綜合研究.pdf

1、隨機(jī)現(xiàn)象存在于許多實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，隨機(jī)系統(tǒng)分析與控制因此也成為控制理論界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文在時(shí)變時(shí)滯線性隨機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性、線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯分布相關(guān)穩(wěn)定性、隨機(jī)Markovian跳變時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性和H∞性能、隨機(jī)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與無源性、非線性隨機(jī)脈沖時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒模糊控制、非仿射非線性隨機(jī)系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊跟蹤控制等方面進(jìn)行了探討，得到了一些研究成果。本文的主要工作和貢獻(xiàn)如下：
　　 1、針對(duì)一類區(qū)間時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)線性系統(tǒng)，利

2、用區(qū)間時(shí)滯的上、下界信息構(gòu)造一類新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函，運(yùn)用Jensen積分不等式和其他不等式方法，以線性矩陣不等式(LMIs)形式給出時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件。在推導(dǎo)過程中，沒有使用模型變換及交叉項(xiàng)有界等可能產(chǎn)生保守性的方法。接著利用時(shí)滯分割法，將時(shí)滯分割成若干小的時(shí)滯區(qū)間，并據(jù)此設(shè)計(jì)Lyapunov-Krasovskii泛函，在此基礎(chǔ)上得出保守性更小的穩(wěn)定性條件。然后研究了一類己知時(shí)滯概率分布線性系統(tǒng)的時(shí)滯分布相

3、關(guān)均方指數(shù)穩(wěn)定性問題。
　　 2、針對(duì)一類具有Markovian跳變參數(shù)的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)，基于時(shí)滯分割法構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函，研究該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和H∞性能問題，得到了比已有文獻(xiàn)具有更小保守性的時(shí)滯相關(guān)條件。
　　 3、針對(duì)一類具有時(shí)變時(shí)滯的不確定連續(xù)時(shí)間隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中時(shí)滯包括慢變和快變兩種類型，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)為更一般情形時(shí)，通過構(gòu)造包含松弛矩陣和激勵(lì)函數(shù)信息的增廣型Lyapunov-Kra

4、sovskii泛函，獲得了時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性條件。同時(shí)給出了具有時(shí)變時(shí)滯的離散時(shí)間隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無源性和均方指數(shù)穩(wěn)定性條件。所得到的條件比已有文獻(xiàn)的保守性更小，而且所需計(jì)算的變量也大大減少。
　　 4、研究了非線性模糊隨機(jī)脈沖時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒模糊控制問題。針對(duì)一類基于T-S模糊模型表示的具有時(shí)變時(shí)滯的非線性脈沖隨機(jī)系統(tǒng)，利用分布式并行補(bǔ)償(PDC)方法設(shè)計(jì)模糊控制器，當(dāng)脈沖增益滿足一定條件時(shí)，基于LMI方法提出了一種魯棒模糊控制器設(shè)