欠定盲源信號分離的數(shù)學(xué)理論與算法.pdf

1、隨著信息和計算機技術(shù)的發(fā)展，很多實際應(yīng)用中通過傳感器獲得的是一些有用信號的混疊信號或帶噪聲的混疊信號，如何將這些隱藏在混疊信號中的原始信號分離出來，是一些應(yīng)用中必須解決的問題，盲源分離技術(shù)正是在這種背景下應(yīng)運而生的。
　　本文系統(tǒng)回顧了盲源分離技術(shù)的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀，在總結(jié)盲源分離理論基礎(chǔ)及經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上，研究了欠定盲源分離技術(shù)相關(guān)理論。本文的重點是借助稀疏表示，采用“兩步法”實現(xiàn)無噪聲欠定盲源分離。這里我們在假定A已經(jīng)估計出

2、來的前提下，集中研究如何估計源信號s(t).此問題的核心就是：建立目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計優(yōu)化算法。從不同的角度，在不同的情況下(如源信號是否獨立同分布，源信號服從哪種分布等)，建立不同的目標(biāo)函數(shù)，從而設(shè)計相應(yīng)的優(yōu)化算法。根據(jù)欠定盲源分離的不同情況，本文研究了兩種欠定盲源分離問題。一種是只有等式約束的非光滑凸優(yōu)化問題；另一種是既有等式約束又有不等約束的非光滑非凸優(yōu)化問題。
　　在解決這兩類問題時本文采用以微分包含為模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出解的存