邊界元法分析微結構光波導模式場.pdf

1、求解各種復雜橫截面微結構光波導模式場的傳輸常數和場分布是微結構光波導理論研究的基礎。對微結構光波導模式場的求解通?？梢詺w結為電磁場的邊值問題。近年來，由于邊界元法在數值求解電磁場邊值問題方面可以在降低問題求解的空間維數，降低方程組的階數，減少輸入數據量的前提下，獲得較高的計算精度，因而引起了人們更多的關注。本論文從理論上研究如何利用邊界元法數值求解微結構光波導模式場。
　　邊界元法是把描述場的微分方程通過加權余量法歸結為邊界上的積

2、分方程，然后把這個積分方程像有限元法那樣，進行邊界的分割及插值，從而求出近似解的數值解法。由于邊界元法是把邊界積分法與有限元法的離散方式組合起來的產物，因而兼有這兩種方法的長處。本論文深入研究了利用邊界元法求解電磁場邊值問題的過程。
　　首先，研究了獲得亥姆霍茲方程的邊界積分方程的數學基礎—加權余量法，討論了近似解在滿足不同邊界條件情況下的加權余量表達式，并推導了直接邊界元法和間接邊界元法的邊界積分方程。
　　其次，在一般加