大規(guī)模三維介質體的逆散射算法.pdf

1、目前已發(fā)展出來的逆散射算法分為非線性逆散射和線性逆散射兩類。非線性逆散射算法因為考慮了多次散射效應，可以精確得到被測物體的幾何和物理性質。但是由于計算機的內存限制，它們無法處理大范圍的三維問題。因此更為實用的是線性逆散射算法。 本文目的就是基于線性逆散射理論，尋找適用于大規(guī)模埋地介質體的逆散射算法。主要工作包括： 1.采用LU分解法分別結合傳統Tikhonov正則化方法和新正則化方法求解小規(guī)模逆散射問題。通過數值算例的比

2、較，發(fā)現新正則化方法可以明顯改善成像分辨率；變換目標與背景的對比度驗證了波恩近似適用于弱散射的理論；并得出基于LUD的波恩近似法可以達到超分辨率的結論。 2.提出了大規(guī)模逆散射問題的快速算法?；诠曹椞荻确?CG)，利用VETEM系統中發(fā)射-接收端坐標的關系從散射場和目標函數的關系式中推導出二維卷積，使之用FFT來求解。并計算了未知數超過10000的大問題，計算時間是傳統算法的幾十倍，證明了該算法的快速性和實用性。 3.