求解非均勻介質(zhì)中聲學(xué)逆散射問題的數(shù)值算法.pdf_第1頁
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1、聲學(xué)逆散射問題是一類經(jīng)典的數(shù)學(xué)物理反問題，在實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用.本文主要研究非均勻介質(zhì)中聲學(xué)逆散射問題的數(shù)值算法.首先通過PML方法求出正散射問題的近似解，然后求出遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，并將遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為測(cè)量數(shù)據(jù)來反演折射率.本文給出兩種求解逆問題的方法:簡(jiǎn)化牛頓法和修正梯度法.第一種方法的每步迭代都涉及到求解一個(gè)奇異積分方程和一個(gè)第一類積分方程，我們將采用修正的梯形公式和Tikhonov正則化來分別處理弱奇異性和不適定性.第二種方法是一種逐步逼近

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