優(yōu)化算法在電磁逆散射問題中的應用.pdf

1、電磁逆散射成像問題在實際中具有廣泛的應用，其研究和開發(fā)利用具有廣闊的遠景.介電常數(shù)和電阻率都反映物質電特性的本構參數(shù)，并且介電常數(shù)和電阻率的反演都屬于逆散射問題.由于介電常數(shù)和電阻率對逆散射的特性不盡相同，因此對逆散射研究通常將這兩類參數(shù)分開處理，
　　本研究主要內容包括：⑴針對電阻率的反演，研究了三維直流電阻率反演成像問題.為實現(xiàn)三維直流電阻率反演，把原問題的控制方程模型轉化為帶有鄰近項的無約束優(yōu)化模型.根據共軛條件推導出一個新

2、的譜共軛梯度法，證明了該算法的全局收斂性和正則性.在數(shù)值實驗中，新提的算法與其他文獻里的FR和PRP共軛梯度法及非精確高斯-牛頓法對比，實驗結果驗證了算法的有效性。⑵針對介電常數(shù)的反演，研究了電磁波逆散射成像問題.首先，將對比源擴展波恩(CSEB)模型，通過矩陣運算變換化簡得到一個簡化的對比源擴展波恩(S-CSEB)模型，模型簡化的部分在計算復雜度方面由O（N3)減少到O(N2)，其中N為目標區(qū)間被剖分的個數(shù)。其次，提出了一個修正的子空