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文檔簡介
1、大量實際問題，如液晶構型計算、彩色圖像去噪等，可歸為帶約束無窮維變分問題，對它數值求解有重要的理論意義和實用價值。本文基于液晶構型計算的一個問題，用有限元法將其離散為有限維，并在積流形上用幾何優(yōu)化算法求這個有限維問題的數值解。推廣到一般情況,本文的幾何優(yōu)化算法就是求解一個在單位球面1 N N IR S ì - 上的極小化問題。首先，用有限元將這個極小化問題離散化；其次，證明離散化后極小化問題的最優(yōu)解序列，即有限元解序列，在網格尺度趨于零
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