QC-LDPC碼中母矩陣構(gòu)造算法的研究.pdf

1、低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low-density Parity-check,LDPC)碼是一種性能逼近香農(nóng)極限，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，糾錯(cuò)抗干擾能力強(qiáng)的信道編碼，已逐漸廣泛的應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)之中。其中準(zhǔn)循環(huán)(Quasi-cyclic,QC)碼是LDPC碼中的一種，由于它的線性的編碼復(fù)雜度較低，并能降低存儲空間需求，從而具有更高的實(shí)用性。
　　 通過研究LDPC碼的基本概念以及性質(zhì)，可以知道從譯碼算法的角度來看，最小環(huán)長越大LDPC碼性能的越好

2、。QC-LDPC碼的結(jié)構(gòu)與它所對應(yīng)的母矩陣密切相關(guān)。通過前人的研究已經(jīng)知道，當(dāng)母矩陣中存在必然環(huán)時(shí)，可以通過特定的搜索算法消除母矩陣中可以避免的短環(huán)，從而構(gòu)造出最小環(huán)長為必然環(huán)長的QC-LDPC碼。這也就意味著母矩陣的必然環(huán)長越大，它所生成的QC-LDPC碼的最小環(huán)長也越大，從而QC-LDPC碼的性能也越好。
　　 根據(jù)上述結(jié)論，本文主要從必然環(huán)的角度研究母矩陣的構(gòu)造方法。首先，通過分析環(huán)長的相關(guān)定理和性質(zhì)，得出必然環(huán)的產(chǎn)生原因

3、。其次，分析包含必然環(huán)的子矩陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種母矩陣必然環(huán)長的檢測算法。接著，通過相關(guān)定理計(jì)算出不同必然環(huán)長下母矩陣的大小。然后，提出了一種分塊逐行構(gòu)造法，將這種方法與檢測算法和回溯法結(jié)合起來，能快速構(gòu)造出較大必然環(huán)長的(3,k)碼母矩陣。最后將母矩陣擴(kuò)展的QC-LDPC碼與PEG構(gòu)造法生成的隨機(jī)LDPC碼及Fossorier的傳統(tǒng)QC-LDPC碼進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)所構(gòu)造的QC-LDPC碼性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)的QC-LDPC碼，與LDPC