LDPC碼校驗(yàn)矩陣構(gòu)造及編碼研究.pdf

1、近年來，無線通信技術(shù)發(fā)展迅速，第三代移動(dòng)通信3G技術(shù)已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)商用，對(duì)第四代移動(dòng)通信4G技術(shù)的研究也正在深入中。無線通信環(huán)境的復(fù)雜和無線頻譜資源的有限要求這些通信系統(tǒng)必須滿足信號(hào)的可靠性和頻帶的有效性。根據(jù)香農(nóng)信息論，信道編碼技術(shù)是確保信息傳送可靠的關(guān)鍵技術(shù)。
　　由Gallager博士在1962年首次提出的低密度校驗(yàn)碼（Low Density Parity Check Code，LDPC）是一種性能優(yōu)異的“好碼”。20世紀(jì)90

2、年代末，D. J. C. Mackay和R. M. Neal重新研究了LDPC碼，并將BP算法應(yīng)用到LDPC碼的譯碼，這使得其具有接近香農(nóng)限的優(yōu)異性能。LDPC碼的卓越性能來自于其校驗(yàn)矩陣H的特殊結(jié)構(gòu)以及迭代譯碼算法。本文深入研究了LDPC碼的校驗(yàn)矩陣構(gòu)造及編碼方式。
　　由香農(nóng)信息論出發(fā)，系統(tǒng)回顧了編碼理論的發(fā)展及LDPC碼的發(fā)展，介紹LDPC碼基于圖論的基本知識(shí)。重點(diǎn)推導(dǎo)和分析了LDPC碼采用的幾種典型的譯碼算法并介紹了分析優(yōu)

3、化LDPC碼性能的工具。
　　接下來介紹幾種LDPC碼校驗(yàn)矩陣的結(jié)構(gòu)化構(gòu)造和編碼方式，包括有限幾何方式，準(zhǔn)循環(huán)方式和π旋轉(zhuǎn)LDPC碼。重點(diǎn)介紹了π旋轉(zhuǎn)LDPC碼，并給出仿真結(jié)果。
　　結(jié)構(gòu)化方式構(gòu)造的LDPC碼編碼方式靈活，但是性能較隨機(jī)碼有一定差距。因此介紹了LDPC碼校驗(yàn)矩陣的各種隨機(jī)算法和線性時(shí)間編碼方式，并重點(diǎn)研究了漸進(jìn)邊增長(zhǎng)（Progressive Edge Progress，PEG）算法。針對(duì)編碼復(fù)雜度問題，在原

4、PEG算法基礎(chǔ)上提出一種新的改進(jìn)，使得可以構(gòu)造適合于線性時(shí)間編碼的下三角或者近似下三角校驗(yàn)矩陣。與Xiaoyu Hu的改進(jìn)PEG相比，本文的算法適用于任意度數(shù)的符號(hào)節(jié)點(diǎn)分布對(duì)，并且適用于規(guī)則LDPC碼。仿真結(jié)果顯示，本文算法構(gòu)造出的（近似）下三角矩陣具有與原有算法構(gòu)造矩陣同樣的優(yōu)異性能。由于二進(jìn)制LDPC碼性能的局限性，探討了用PEG算法構(gòu)造多進(jìn)制（Qray）LDPC碼的問題。本文提出的改進(jìn)算法也適用于多進(jìn)制LDPC碼線性時(shí)間編碼。給出