確定性隨機理論及在混沌密碼學中的應用研究.pdf

1、混沌與密碼學之間存在緊密聯(lián)系，諸如初值敏感性、遍歷性等混沌系統(tǒng)的基本特性與密碼學中的混淆與擴散概念具有本質(zhì)聯(lián)系。目前國內(nèi)外均將混沌密碼學作為信息安全新技術加以支持，力圖在信息安全科學理論和技術上的實現(xiàn)源頭創(chuàng)新。但無論數(shù)字混沌(偽混沌)密碼還是模擬混沌保密通信技術研究現(xiàn)狀表明，僅依賴于這些屬性并不能保證密碼系統(tǒng)的安全性，研究表明確定性隨機在混沌與隨機過程之間的橋梁作用將是提高混沌密碼安全性的關鍵因素。本文主要研究確定性隨機理論及在混沌密碼

2、學中的應用可行性。主要工作包括： 第一章在簡要介紹混沌、確定性隨機理論基礎上，討論了數(shù)字混沌密碼的研究現(xiàn)狀。 第二章研究了基于搜索機制的數(shù)字混沌序列密碼算法，并詳細分析了包括一次一密攻擊，分叉圖攻擊，熵攻擊，差分攻擊以及基于符號動力學的攻擊方法。研究表明此類序列密碼方案混淆了混沌與偽混沌概念，即在方案設計與安全性分析上，錯誤地利用了諸如長期不可預測等混沌的動力學特性，在安全性方面沒有超出傳統(tǒng)密碼學領域中關于線性同余發(fā)生器

3、研究的范疇。 第三章研究了對統(tǒng)計與差分攻擊具有高免疫力的三維CAT變換混沌圖像加密算法，并針對此算法提出一種選擇明文攻擊方法，通過符號動力學理論及設計特定的明文圖像，可構造出等價的三維Cat變換矩陣及擴散操作的初始密鑰值。分析與實驗結果表明基于三維Cat變換的混沌圖像加密算法無法抵抗選擇明文攻擊。另外本文提出的分析方法可以有效攻擊多種混沌圖像加密算法。 第四章深入研究并發(fā)展了確定性隨機理論。首先，證明了不存在確定性隨機的

4、可實現(xiàn)模型，并給出了基于斜拋物線映射與不可逆非線性變換所構造李沙育映射可以完整描述漸進確定性隨機的條件。在此基礎上不但更正了確定性隨機理論創(chuàng)始人提出的自治系統(tǒng)可以產(chǎn)生確定性隨機的錯誤觀點，而且證明其僅為漸近確定性隨機近似描述模型。其次，不但更正了國際上關于顯式函數(shù)xn=sin2(πθzn)無法產(chǎn)生確定性隨機的錯誤觀點，而且證明z為互質(zhì)假分數(shù)時便可以產(chǎn)生確定性隨機現(xiàn)象。最后，在詳細分析李沙育映射不動點、倍周期分叉、Lyapunov指數(shù)譜、