密碼學(xué)中隨機序列發(fā)生器的研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，各種各樣信息的共享已經(jīng)越來越普遍，信息的安全問題已經(jīng)成為了當今的一個至關(guān)重要的研究課題。密碼學(xué)作為應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機等學(xué)科的交叉性學(xué)科，在信息安全中發(fā)揮著越來越重要的作用。以密碼學(xué)為核心的信息安全領(lǐng)域中，隨機序列扮演著重要的角色：密鑰的生成、數(shù)字簽名、認證和鑒別以及各種安全通信協(xié)議都離不開高質(zhì)量的隨機序列。正如著名的密碼學(xué)家BruceSchneier所說：“隨機序列是談?wù)撟钌俚拿艽a學(xué)問題，但沒有哪個問題

2、比這個問題更重要”。從某種意義上講，隨機序列的安全性確定了整個安全體系的安全性。因此如何能夠得到高質(zhì)量的隨機序列發(fā)生器就成為了信息安全重點研究的問題。在這一背景下，本文圍繞如何設(shè)計信息安全中所需要的質(zhì)量好、速度快、使用方便的隨機序列發(fā)生器進行了研究，主要包括以下三方面的內(nèi)容： 1.介紹隨機序列的相關(guān)理論，對目前計算機安全系統(tǒng)使用的隨機序列發(fā)生器進行研究和分析，提出它們存在的問題：序列不夠長、可以預(yù)測、產(chǎn)生的序列質(zhì)量較差、速度較低

3、、使用不方便。 2.研究了Weierstrass函數(shù)∞∑n-0ancos(bnπx)中a，b，x的取值問題對由xn=n∑i=0aicos(biπx)所產(chǎn)生的序列{xn}的隨機性的影響，證明了當b＞1時，得到雜亂無序的序列{xn}。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一個用于數(shù)據(jù)加密的基于Weierstrass函數(shù)的隨機序列發(fā)生器。并證明了該隨機序列發(fā)生器產(chǎn)生的隨機序列具有不可預(yù)測性。和其它的隨機序列發(fā)生器相比，在保持優(yōu)良的隨機性的前提下，該隨機序列