密碼學(xué)中bent函數(shù)的研究.pdf

1、在密碼體制的設(shè)計(jì)與分析中，布爾函數(shù)占著主導(dǎo)地位，一個(gè)重要的原因是，一個(gè)密碼體制的安全性在一定程度上依賴于所用的布爾函數(shù)的密碼性能。 由O.S.Rothaus于1976年提出的bent函數(shù)是一類密碼性能良好的布爾函數(shù)，用于非線性組合器可以很好地抗擊相關(guān)攻擊、最佳仿射逼近攻擊以及差分分析攻擊。1982年，J.Olsen等人利用bent函數(shù)構(gòu)造出一類平衡的循環(huán)相關(guān)特性很好的二進(jìn)制序列(稱為bent序列)。從此，bent函數(shù)的研究開始備

2、受人們的重視，現(xiàn)已成為編碼密碼學(xué)中重要的研究課題。由于具有最高的非線性度并滿足最高階的擴(kuò)散準(zhǔn)則，bent函數(shù)在密碼、編碼理論、序列以及信號(hào)設(shè)計(jì)理論中都有重要的應(yīng)用。一直以來bent函數(shù)的構(gòu)造都是密碼學(xué)中的研究熱點(diǎn)。 多輸出布爾函數(shù)在分組密碼的設(shè)計(jì)中扮演著重要的角色，如分組密碼的核心部件S-盒的設(shè)計(jì)中，常常采用具有多個(gè)良好密碼學(xué)性質(zhì)的多輸出布爾函數(shù)。因此，如何構(gòu)造具有多種良好密碼學(xué)性質(zhì)的多輸出布爾函數(shù)就顯得尤為重要。 本文

3、對(duì)一些具有較好密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)的構(gòu)造及性質(zhì)進(jìn)行了研究。包括多輸出bent函數(shù)的構(gòu)造、多輸出半benT函數(shù)的構(gòu)造及其密碼學(xué)性質(zhì)以及有限域上擬bent函數(shù)的構(gòu)造等三個(gè)主要方面。 首先，概述了bent函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)及其構(gòu)造方法，并簡(jiǎn)要分析了各種方法的特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上提出了多輸出半bent函數(shù)的概念，并由此給出了一類多輸出bent函數(shù)的構(gòu)造方法。 其次，討論了多輸出半bent函數(shù)的構(gòu)造方法及其密碼學(xué)性質(zhì)。給出了多輸