布爾函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用.pdf

1、本論文主要工作之一是研究多輸出布爾函數(shù)，尤其是彈性函數(shù)的構(gòu)造及其密碼學(xué)性質(zhì)?！　￡P(guān)于高非線性度彈性函數(shù)的構(gòu)造很多，我們利用組合數(shù)學(xué)中的填充設(shè)計首先給出了一種不相交線性碼的構(gòu)造方法，進(jìn)而得到了構(gòu)造性的彈性函數(shù)。重要的是，所得函數(shù)的非線性度在絕大多數(shù)情況下是目前最好?！　≡谟邢抻蛏蠘?gòu)造彈性函數(shù)是比較困難的，目前這方面的文獻(xiàn)比較少。我們給出了兩種構(gòu)造，并證明了Y.P.Hu等和M.L.Liu等給出的構(gòu)造分別是這兩個構(gòu)造的特殊形式?！　.

2、M.Zhang和J.Pieprzyk等人首次利用具有一定密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)，實現(xiàn)了無條件安全意義下的防參與者欺騙的秘密共享，從而開創(chuàng)了布爾函數(shù)的一個新的應(yīng)用領(lǐng)域。在他們工作的基礎(chǔ)上，本論文繼續(xù)研究欺騙免疫秘密共享體制?！　』贒.R.Stinson秘密共享模型，我們分別構(gòu)造了三種具有一定密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)，實現(xiàn)了欺騙免疫秘密共享，k-欺騙免疫秘密共享和嚴(yán)格k-欺騙免疫秘密共享。其中，針對X.M.Zhang和J.Pieprzyk僅對