矩陣分析方法在重試排隊系統(tǒng)中的應用.pdf

1、重試排隊理論是排隊系統(tǒng)的一個重要分支．通過將離散時間重試排隊系統(tǒng)廣泛的應用于電話交換系統(tǒng)，計算機和通信網(wǎng)絡，解決了許多實際問題。例如，在呼叫中心問題中，若打進電話的顧客遇系統(tǒng)占線忙音，則其隔一段時間后可能會再進行重試，直至獲得所需服務。通過對重試排隊系統(tǒng)的性能分析，可以適當控制系統(tǒng)，減少顧客等待時間，提高服務質量和效率。 近年來，由于離散時間排隊系統(tǒng)在數(shù)字通訊系統(tǒng)和網(wǎng)絡等一些相關領域的應用越來越為廣泛，更多的學者致力于離散時間排

2、隊系統(tǒng)的研究。研究離散時間排隊理論的重要原因之一是在模擬計算機網(wǎng)絡和通訊系統(tǒng)時，它們內部的所有行為都是發(fā)生在一些規(guī)則的時間點上，因此離散時間排隊系統(tǒng)比其對應的連續(xù)時間排隊系統(tǒng)更為合適，也更貼近于真實的情況。 20世紀70年代以來，Neuts等系統(tǒng)地發(fā)展了結構矩陣分析方法，本文主要通過矩陣分析方法，將離散時間GI/G/1重試排隊系統(tǒng)的各種復雜狀態(tài)，通過簡明的矩陣表示出來，并利用逼近算法，得到一些數(shù)值算例。最終得到了系統(tǒng)重試空間的平

3、均等待人數(shù)等數(shù)值結果，并討論了不同參數(shù)變化對結果的主要影響。最后，分析了一種連續(xù)時間的重試排隊系統(tǒng)，通過該模型比較了矩陣分析方法對于處理連續(xù)時間和離散時間問題的不同。 本文的主要模型有： (1)空竭服務多重休假離散時間GI/G/1重試排隊系統(tǒng)。 (2)服務器可修的離散時間GI/G/1重試排隊系統(tǒng)。其中又根據(jù)其服務器壽命的分布不同，分為幾何壽命，固定壽命和一般壽命分別進行討論。 (3)異步服務的連續(xù)時間M/