原對偶內(nèi)點(diǎn)法及分枝定界法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用.pdf

1、本文采用原對偶內(nèi)點(diǎn)算法處理電壓無功優(yōu)化控制這一帶有非線性約束的大規(guī)模混合整數(shù)規(guī)劃問題,即從內(nèi)點(diǎn)出發(fā),沿可行方向求出使目標(biāo)函數(shù)值下降的后繼內(nèi)點(diǎn),再從得到的內(nèi)點(diǎn)出發(fā),沿另一個(gè)可行方向求出使目標(biāo)函數(shù)值下降的內(nèi)點(diǎn),重復(fù)以上步驟,得出一個(gè)由內(nèi)點(diǎn)組成的序列,使得目標(biāo)函數(shù)值嚴(yán)格單調(diào)下降,當(dāng)滿足終止準(zhǔn)則時(shí)停止迭代;討論了內(nèi)點(diǎn)法在求解過程中需要注意的幾個(gè)問題,即修正步長的選擇及障礙因子的確定等;此外還討論了一種改進(jìn)的預(yù)測校正原對偶內(nèi)點(diǎn)算法基本原理,即在原

2、對偶內(nèi)點(diǎn)算法的基礎(chǔ)上引入預(yù)測及校正環(huán)節(jié)以充分利用互補(bǔ)松弛條件的二次性,并利用預(yù)測過程的結(jié)果動(dòng)態(tài)確定向心參數(shù)的取值,以較好地協(xié)調(diào)解的最優(yōu)性及可行性之間的關(guān)系,改善算法的收斂性能.原對偶內(nèi)點(diǎn)算法在求解電壓無功優(yōu)化問題時(shí)無法有效解決其中諸如有載變壓器分接頭、可投切電容器組數(shù)等離散變量問題,文本討論了幾種可用于離散變量處理的方法,如罰函數(shù)法,完全分枝定界法及簡化分枝定界法等,并采用其中的簡化分枝定界法處理電壓無功優(yōu)化中的離散變量,即以"松弛"、

3、"分枝"、"定界"和"剪枝"為基礎(chǔ),以相應(yīng)的最優(yōu)解為出發(fā)點(diǎn),若此解不符合整數(shù)限制條件,就將原問題分解為幾部分,每部分增加新的約束,壓縮原來的可行域,逐步逼近整數(shù)最優(yōu)解.本文采用IEEE各標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對以上算法進(jìn)行了驗(yàn)證,其結(jié)果表明,在原對偶內(nèi)點(diǎn)算法求解電壓無功優(yōu)化的問題中,采用簡化分枝定界法處理其中的離散變量,所得目標(biāo)函數(shù)與理論最優(yōu)解相差不大,且迭代次數(shù)與計(jì)算時(shí)間都能符合工程要求,是一種有效可行的方法.此外,本文還在原對偶內(nèi)點(diǎn)算法的基礎(chǔ)