小波基下的結構地震反應及動力可靠性分析.pdf

1、針對小波的基本概念、小波變換的基本原理,該文提出了用四種小波:Littlewood-Paley小波,meyer小波,諧波小波,單邊指數(shù)小波來進行結構地震反應分析、并對二層框架模型進行振動臺試驗研究、也進行了在小波基下的地震地面運動能量分析和結構地震能量反應、以及結構地震反應在小波基下的動力可靠性分析.通過對這四種小波的結構地震反應分析研究說明:Littlewood-Paley小波不適合于用來作結構地震反應分析,因為在Littlewood

2、-Paley小波下的結構地震反應太小,不符合實際情況;用meyer小波作結構地震反應分析比較合適,和有限元法的結果比較接近;也可以用諧波小波來作結構地震反應分析,只是在諧波小波下的結果略為偏大;單邊指數(shù)小波下的結構地震反應分析比有限元法稍大一點,它通過小波變換大大簡化了結構地震反應分析.用小波變換方法來進行結構地震反應分析和以往方法不同的是:它不僅可以知道地震波的具體頻率段對結構反應的影響,而且同時考慮了地震波的幅值非平穩(wěn)性以及頻率非平

3、穩(wěn)性;另外與以前方法得到的結果有差異的是,第二振型及以后的高一點的振型的反應沒有以前的方法衰減得快.通過對二層框架模型進行振動臺試驗研究說明:從小波變換得到的加速度反應和模型上的第一層及第二層的試驗測得的加速度比較得出的結論是,Littlewood-Paley小波不適合于用來作結構地震反應分析,因為在此小波下的結構加速度反應太小,和實驗情況不符;meyer小波、諧波小波、單邊指數(shù)小波這三種小波從理論上得到的加速度反應同實驗測得的加速度過

4、程比較吻合,因此從試驗上證明用meyer小波、諧波小波和單邊指數(shù)小波來作結構地震反應分析是比較合適的.通過三種小波基(Littlewood-Paley小波、meyer小波、諧波小波)下的地震地面運動能量分析以及結構地震能量反應分析說明:直接通過加速度記錄可以求得地震動能量,由于小波系數(shù)中同時含有時域和頻域的能量,由此得出的能量比以往的方法更準確;在此基礎上求得了結構的能量反應時程,為結構設計及結構中設計耗能體系提供了具體的方法;通過這一

5、章對比分析得出,Littlewood-Paley小波不適合于作地震動能量分析和結構能量反應分析.由于求能量的特殊性,稍微修改了meyer小波,使得改造的meyer小波的頻率積分為一常數(shù),由改造的meyer小波求得的能量和諧波小波求得的能量是比較合適的,在改造的meyer小波下求得的地震動能量及結構地震反應能量比諧波小波求得的相應能量要小一些,但都處于同一能量級.通過結構地震反應在小波基下的動力可靠性分析說明:無論是單自由度還是多自由度從

6、理論上推導在這四種小波下的結構動力可靠性是可行的,而且考慮的結構地震反應都是非平穩(wěn)的高斯過程,方法實現(xiàn)也比較容易;在Littlewood-Paley小波基下求得的結構的動力可靠度比較大,由改造的meyer小波和諧波小波求得的動力可靠度略有差異;單邊指數(shù)小波下的結構動力可靠性分析非常簡單,不用求功率譜函數(shù)來積分,只需求得結構地震反應的位移方差,速度方差,利用最大值分布公式就可得到結構的動力可靠時程;另外也考慮了超越界限對結構動力可靠度的影