超橢圓曲線密碼協(xié)議的研究與應(yīng)用.pdf

1、作為橢圓曲線密碼體制(ECC)的推廣，Neal Koblitz在1989年提出了超橢圓曲線密碼體制(HCC)。超橢圓曲線密碼體制是基于有限域上的超橢圓曲線Jacobian群上離散對數(shù)問題的。相比于ECC和其他公鑰密碼體制而言，HCC有著不可替代的優(yōu)勢，如：HCC擁有更短的密鑰長度和更小的基域，對低虧格(g≤4)HCC的攻擊是指數(shù)時間的，在同樣的定義域上，虧格越大(g≤4)超橢圓曲線就越多，可供選取用于密碼的安全曲線的余地就越大等。正是由

2、于這些優(yōu)勢，近幾年來，超橢圓曲線密碼體制的研究日益得到人們的重視。 本文以二進(jìn)制有限域上的超橢圓曲線為主要研究對象，從標(biāo)量乘運(yùn)算和密碼協(xié)議兩方面對HCC進(jìn)行了深入的研究。首先，對標(biāo)量乘算法進(jìn)行研究與優(yōu)化，提出了一種基于廣義雙基鏈的除子標(biāo)量乘優(yōu)化算法，從理論角度和實驗結(jié)果上對算法進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，該算法在效率性能方面明顯高于其他同類算法。接著，將三種基本的密碼協(xié)議推廣到超橢圓曲線上，給出了超橢圓曲線上三種協(xié)議的實現(xiàn)方案，并對其

3、安全性進(jìn)行評價。然后，在對超橢圓曲線密碼體制深入研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合HCC和門限群簽名方案的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計基于超橢圓曲線密碼體制的門限群簽名方案。該方案具有安全性高，通信量小，抗合謀攻擊和身份可追查等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于解決資源受限網(wǎng)絡(luò)的安全性問題。最后，基于上述給出的算法，設(shè)計實現(xiàn)了一個超橢圓曲線密碼系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于商務(wù)文檔安全傳輸?shù)脑O(shè)計中。 結(jié)果表明，本文的工作使超橢圓曲線密碼的執(zhí)行效率和協(xié)議的安全性在一定程度上得到了提高。因此，本