基于數(shù)學(xué)定義的公差建模與誤差評(píng)定技術(shù)的研究.pdf

1、本文在分析了國內(nèi)外計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)技術(shù)、新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系和誤差評(píng)定方法的研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，結(jié)合國家自然科學(xué)基金“基于產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范的集成公差設(shè)計(jì)理論與方法”(50275136)、“基于GPS的三維公差建模方法與技術(shù)研究”(50505046)，研究了基于數(shù)學(xué)定義的三維公差建模方法和基于新一代GPS形狀誤差評(píng)定技術(shù)，開發(fā)了集成于Solidworks系統(tǒng)的公差建模和誤差評(píng)定原型系統(tǒng)，并用實(shí)例驗(yàn)證了其正確性和有效性。本論文的主要研究內(nèi)容如

2、下： 第一章：分析了計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀，綜述了新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系、形位誤差的評(píng)定方法以及不確定理論的研究與進(jìn)展，討論了本課題的研究背景和意義，給出了本論文的主要研究內(nèi)容、總體框架及創(chuàng)新點(diǎn)。 第二章：首先分析了基于語義的公差分類方法，給出了基于SDT的公差數(shù)學(xué)建模理論，然后系統(tǒng)地研究了基于SDT的尺寸公差數(shù)學(xué)模型。根據(jù)約束條件將平面尺寸公差進(jìn)行分類，分析了不同類型平面尺寸公差的約束關(guān)系，建立了相應(yīng)尺寸公差的數(shù)學(xué)

3、模型，并用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證分析。 第三章：首先建立了形狀公差的數(shù)學(xué)模型。然后基于公差原則研究了平行度、垂直度、傾斜度等定向公差數(shù)學(xué)模型，擴(kuò)展并完善公差的數(shù)學(xué)定義，給出各公差語義的數(shù)學(xué)表達(dá)式。分析了尺寸和形位公差的復(fù)合公差數(shù)學(xué)模型，并給出了同時(shí)具有尺寸公差、平行度公差和平面度公差要求的復(fù)合公差數(shù)學(xué)模型。 第四章：系統(tǒng)地研究了基于最小實(shí)體要求(LMR)、最大實(shí)體要求(MMR)的圓柱特征同軸度、位置度不同約束條件，給出了基于公差

4、原則的同軸度、位置度等定位公差數(shù)學(xué)模型。以孔中心軸線為研究對(duì)象，研究了滿足獨(dú)立原則和最大實(shí)體要求時(shí)中心要素解釋和表面要素解釋的對(duì)稱度公差數(shù)學(xué)模型。 第五章：首先根據(jù)最小區(qū)域法，建立了形位誤差評(píng)定的數(shù)學(xué)模型以及目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群算法(PSO)求解，得到形位誤差評(píng)定的解。然后根據(jù)新一代GPS不確定度理論計(jì)算評(píng)定結(jié)果的不確定度。 第六章：以Solidworks為開發(fā)平臺(tái)，應(yīng)用VC++和Matlab等工具開了基于數(shù)學(xué)定義的三維