環(huán)形薄膜軸對(duì)稱(chēng)變形的一般理論及其實(shí)踐.pdf

1、薄膜在許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、可靠性以及耐久性等需要對(duì)這些薄膜結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有一個(gè)更好的理解。由于薄膜的厚度往往非常薄，在荷載作用下，這些薄膜結(jié)構(gòu)的變形問(wèn)題通常具有較強(qiáng)的非線性，因而對(duì)這些結(jié)構(gòu)的解析研究通常較為困難。迄今為止，圓薄膜在橫向荷載作用下的軸對(duì)稱(chēng)變形問(wèn)題，僅有四項(xiàng)較為成熟的解析研究工作：①周邊夾緊的圓薄膜在橫向均布荷載作用下的軸對(duì)稱(chēng)變形問(wèn)題，簡(jiǎn)稱(chēng)“圓膜問(wèn)題”；②中心帶有硬心的周邊夾緊的圓薄膜在中心橫向集中力作用下

2、的軸對(duì)稱(chēng)變形問(wèn)題，簡(jiǎn)稱(chēng)“環(huán)膜問(wèn)題”；③周邊夾緊的圓薄膜在中心局部橫向均布荷載作用下的軸對(duì)稱(chēng)變形問(wèn)題，簡(jiǎn)稱(chēng)“圓-環(huán)膜問(wèn)題”；④周邊夾緊的圓薄膜在中心橫向集中力作用下的軸對(duì)稱(chēng)變形問(wèn)題，簡(jiǎn)稱(chēng)“集中力問(wèn)題”。這些經(jīng)典的理論工作為薄膜結(jié)構(gòu)的有效應(yīng)用奠定了重要的理論基礎(chǔ)。然而，這其中僅有“圓膜問(wèn)題”給出了完整的解析解，而其余三個(gè)問(wèn)題都只給出了部分解析解。因此，有必要開(kāi)展進(jìn)一步的研究工作，對(duì)其加以完善。
　　 本課題選擇“環(huán)膜問(wèn)題”作為本碩士

3、論文的研究?jī)?nèi)容：采用薄膜大撓度理論建立薄膜方程，按照薄膜方程中的待定積分常數(shù)B在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可能存在的三種情況(即B>0，B=0，B<0)，用一個(gè)中間參量()1和一個(gè)控制參量y，采用打靶法分別對(duì)薄膜方程的相關(guān)待定參量進(jìn)行數(shù)值求解，進(jìn)而給出這一問(wèn)題的完整解析解；論文進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算，給出了所有待定參量與泊松比(v=0.1～0.6)的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系的典型圖表。此外，論文還利用所給出的“環(huán)膜問(wèn)題”的完整解析解，推導(dǎo)了“集中力問(wèn)題”的完整解。為

4、了體現(xiàn)理論研究工作的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，論文就鼓泡試驗(yàn)中膜-基體系的分層研究、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域中的膜-膜界面或者膜-基界面粘附能測(cè)量、薄膜材料的楊氏彈性模量和泊松比的同步測(cè)量、以及電容式壓力傳感器的研制等工程實(shí)踐領(lǐng)域，給出了“環(huán)膜理論”的應(yīng)用舉例。
　　 論文主要由緒論、基本理論、環(huán)膜問(wèn)題一般理論、結(jié)果與分析、環(huán)膜理論的實(shí)踐、結(jié)論與展望六個(gè)章節(jié)組成。
　　 論文有關(guān)“環(huán)膜問(wèn)題”和“集中力問(wèn)題”的完整解答工作，對(duì)完善經(jīng)典理論具