環(huán)形薄膜軸對稱變形的一般理論及其實踐.pdf

1、薄膜在許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、可靠性以及耐久性等需要對這些薄膜結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有一個更好的理解。由于薄膜的厚度往往非常薄，在荷載作用下，這些薄膜結(jié)構(gòu)的變形問題通常具有較強的非線性，因而對這些結(jié)構(gòu)的解析研究通常較為困難。迄今為止，圓薄膜在橫向荷載作用下的軸對稱變形問題，僅有四項較為成熟的解析研究工作：①周邊夾緊的圓薄膜在橫向均布荷載作用下的軸對稱變形問題，簡稱“圓膜問題”；②中心帶有硬心的周邊夾緊的圓薄膜在中心橫向集中力作用下

2、的軸對稱變形問題，簡稱“環(huán)膜問題”；③周邊夾緊的圓薄膜在中心局部橫向均布荷載作用下的軸對稱變形問題，簡稱“圓-環(huán)膜問題”；④周邊夾緊的圓薄膜在中心橫向集中力作用下的軸對稱變形問題，簡稱“集中力問題”。這些經(jīng)典的理論工作為薄膜結(jié)構(gòu)的有效應(yīng)用奠定了重要的理論基礎(chǔ)。然而，這其中僅有“圓膜問題”給出了完整的解析解，而其余三個問題都只給出了部分解析解。因此，有必要開展進一步的研究工作，對其加以完善。
　　 本課題選擇“環(huán)膜問題”作為本碩士

3、論文的研究內(nèi)容：采用薄膜大撓度理論建立薄膜方程，按照薄膜方程中的待定積分常數(shù)B在實數(shù)范圍內(nèi)可能存在的三種情況(即B>0，B=0，B<0)，用一個中間參量()1和一個控制參量y，采用打靶法分別對薄膜方程的相關(guān)待定參量進行數(shù)值求解，進而給出這一問題的完整解析解；論文進行了大量的數(shù)值計算，給出了所有待定參量與泊松比(v=0.1～0.6)的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系的典型圖表。此外，論文還利用所給出的“環(huán)膜問題”的完整解析解，推導(dǎo)了“集中力問題”的完整解。為

4、了體現(xiàn)理論研究工作的實際應(yīng)用價值，論文就鼓泡試驗中膜-基體系的分層研究、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域中的膜-膜界面或者膜-基界面粘附能測量、薄膜材料的楊氏彈性模量和泊松比的同步測量、以及電容式壓力傳感器的研制等工程實踐領(lǐng)域，給出了“環(huán)膜理論”的應(yīng)用舉例。
　　 論文主要由緒論、基本理論、環(huán)膜問題一般理論、結(jié)果與分析、環(huán)膜理論的實踐、結(jié)論與展望六個章節(jié)組成。
　　 論文有關(guān)“環(huán)膜問題”和“集中力問題”的完整解答工作，對完善經(jīng)典理論具