基于Finsler引理的時(shí)滯系統(tǒng)分析與綜合.pdf

1、時(shí)滯現(xiàn)象常見(jiàn)于各種工程系統(tǒng)中，往往是系統(tǒng)性能惡化甚至不穩(wěn)定的根源。由于其所具有的實(shí)際和理論價(jià)值，時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一直以來(lái)都受到廣泛關(guān)注?；诤?jiǎn)單LKF方法的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)只能是充分條件，降低保守性和減少計(jì)算量是控制算法得以實(shí)用化的關(guān)鍵。
　　 本論文研究基于簡(jiǎn)單LKF的時(shí)滯系統(tǒng)分析和綜合問(wèn)題，提出一個(gè)統(tǒng)一研究框架和一系列改進(jìn)結(jié)果。
　　 本文的主要工作如下：
　　 (1)基于Finsler引理，研究時(shí)滯系

2、統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性分析和控制器綜合問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)已有四種研究方法(模型變換方法、自由權(quán)矩陣方法、積分不等式方法和Jensen不等式方法)都是該研究框架的特例，自由矩陣本質(zhì)上是乘子矩陣，根本作用是“解耦”。據(jù)此闡明，引入乘子矩陣對(duì)分析時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要性和對(duì)分析定常時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的不必要性。深入討論乘子矩陣結(jié)構(gòu)對(duì)所得結(jié)果保守性的影響。在基于Finsler引理的時(shí)滯系統(tǒng)分析框架內(nèi)，結(jié)合三重積分法、廣義模型法和時(shí)變時(shí)滯分解法，提出一系列具有

3、更小保守性的改進(jìn)穩(wěn)定性判據(jù)。
　　 (2)針對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)中的非線性矩陣不等式問(wèn)題，在分析已有算法的基礎(chǔ)上，提出三種改進(jìn)的控制器設(shè)計(jì)算法：隨機(jī)間接迭代算法、直接控制器設(shè)計(jì)算法和基于BMI方法的控制器求解算法。將所提出的算法，應(yīng)用于TCP/AQM系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)化AGC系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)，表明其實(shí)用價(jià)值和有效性。
　　 (3)采用指數(shù)模型變換方法，研究時(shí)變時(shí)滯中立型系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。采用多胞覆蓋技術(shù)將指數(shù)參數(shù)相關(guān)

4、LMI問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多仿射參數(shù)相關(guān)LMI問(wèn)題。研究具有時(shí)變時(shí)滯和扇區(qū)有界非線性的中立型系統(tǒng)的絕對(duì)穩(wěn)定性問(wèn)題。根據(jù)時(shí)滯分解思想，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的Lyapunov－Krasovskii泛函，得到一些保守性更小的基于線性矩陣不等式的時(shí)滯相關(guān)絕對(duì)穩(wěn)定性判據(jù)。
　　 (4)在基于Finsler引理的時(shí)滯系統(tǒng)研究框架下，嘗試結(jié)合對(duì)區(qū)間時(shí)滯的定常部分分解和時(shí)變部分分解，構(gòu)造新的Lyapunov－Krasovskii泛函，研究具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯的Ma

5、rkov跳變系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)隨機(jī)穩(wěn)定性和有界實(shí)問(wèn)題?？紤]具有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯的離散廣義Markov跳變系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)容許性問(wèn)題，分別基于一種新的定界技術(shù)和基于Finsler引理的時(shí)滯系統(tǒng)研究框架，得到一種僅引入Lyapunov變量、計(jì)算量較少的穩(wěn)定性判據(jù)和一種引入一些自由變量、但保守性更低的穩(wěn)定性判據(jù)。
　　 (5)在基于Finsler引理的時(shí)滯系統(tǒng)研究框架下，通過(guò)構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，研究具有區(qū)間時(shí)變時(shí)

6、滯的離散T-S模糊系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒H∞控制?；诟倪M(jìn)的SLPM算法，提出求解模糊H∞控制器的迭代算法。
　　 (6)基于時(shí)滯系統(tǒng)方法研究網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)分析和綜合問(wèn)題。針對(duì)閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中存在數(shù)據(jù)包丟失和網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)滯的情況，在基于Finsler引理的研究框架下，提出一種新的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。通過(guò)適當(dāng)引入不等式進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，使得控制增益矩陣可以通過(guò)LMI直接求解。綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)滯、丟包和量化問(wèn)題，結(jié)合LKF方法和扇區(qū)定界方