硬夾心夾層板彎曲的理論分析及有限元研究.pdf

1、由于具有重量輕、強(qiáng)度高、剛度大、隔熱隔音、抗沖擊、耐疲勞等優(yōu)異的力學(xué)性能，夾層結(jié)構(gòu)在航空、航天、船舶、風(fēng)電、建筑、包裝領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為研究的熱點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)其中的軟夾心夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究，提出了多種理論分析和計(jì)算模型。
　　目前最常見(jiàn)的模型主要有三種，即Reissner理論、Hoff理論和Прусаков-杜慶華理論。Reissner理論把面板視為薄膜，忽略其本身的抗彎剛度，認(rèn)為夾心只承受橫向剪切；Hoff理

2、論把面板視為普通薄板而夾心仍只起抗剪作用；Прусаков-杜慶華理論把面板視為普通薄板，夾心除承受橫向剪切外還存在橫向彈性變形作用。這三種軟夾心假設(shè)模型均忽略?shī)A心面內(nèi)應(yīng)力分量和彎曲剛度，在整個(gè)夾層結(jié)構(gòu)中夾心只承受橫向剪切。本文以硬夾心夾層板為研究對(duì)象，計(jì)入夾心面內(nèi)應(yīng)力分量和彎曲剛度，考慮夾心的抗彎作用，對(duì)其彎曲問(wèn)題進(jìn)行了理論分析和有限元研究。
　　首先基于修正Reissner夾層板理論的假設(shè)，分析了硬夾心夾層板的彎曲問(wèn)題，分別對(duì)

3、各向同性、拉壓不同模量各向同性和正交各向異性硬夾心夾層板，應(yīng)用平衡微分方程和最小勢(shì)能原理兩種方法推導(dǎo)了基本方程和邊界條件，并將基本方程組解耦簡(jiǎn)化，研究了常見(jiàn)邊界條件下彎曲問(wèn)題的解析解。其次基于修正Hoff夾層板理論的假設(shè)，根據(jù)最小勢(shì)能原理推導(dǎo)了各向同性硬夾心夾層板彎曲基本方程和邊界條件，給出了彎曲微分方程邊值問(wèn)題完整的數(shù)學(xué)描述。另外本文研究了硬夾心夾層板彎曲問(wèn)題的有限元法，針對(duì)Reissner型硬夾心夾層板和Hoff型硬夾心夾層板分別采

4、用四節(jié)點(diǎn)四邊形等參單元和八節(jié)點(diǎn)四邊形等參單元建立起彎曲問(wèn)題的有限元列式。最后對(duì)Reissner型硬夾心夾層板采用MATLAB編制了有限元分析程序，求解具體算例。
　　通過(guò)以上的研究表明：與目前的軟夾心夾層結(jié)構(gòu)理論相比，由于考慮了夾心面內(nèi)的應(yīng)力分量和彎曲剛度，硬夾心夾層板彎曲的基本方程和解析解中都出現(xiàn)了夾心的彎曲剛度項(xiàng)，使夾層結(jié)構(gòu)總的彎曲剛度增大，在同等載荷下硬夾心夾層板的彎曲變形比軟夾心夾層板小。特別是隨著夾心彈性模量的增加夾心變