硬夾心夾層板彎曲的理論分析及有限元研究.pdf

1、由于具有重量輕、強度高、剛度大、隔熱隔音、抗沖擊、耐疲勞等優(yōu)異的力學性能，夾層結構在航空、航天、船舶、風電、建筑、包裝領域得到廣泛應用，成為研究的熱點。目前國內外大量學者對其中的軟夾心夾層結構進行了深入的研究，提出了多種理論分析和計算模型。
　　目前最常見的模型主要有三種，即Reissner理論、Hoff理論和Прусаков-杜慶華理論。Reissner理論把面板視為薄膜，忽略其本身的抗彎剛度，認為夾心只承受橫向剪切；Hoff理

2、論把面板視為普通薄板而夾心仍只起抗剪作用；Прусаков-杜慶華理論把面板視為普通薄板，夾心除承受橫向剪切外還存在橫向彈性變形作用。這三種軟夾心假設模型均忽略夾心面內應力分量和彎曲剛度，在整個夾層結構中夾心只承受橫向剪切。本文以硬夾心夾層板為研究對象，計入夾心面內應力分量和彎曲剛度，考慮夾心的抗彎作用，對其彎曲問題進行了理論分析和有限元研究。
　　首先基于修正Reissner夾層板理論的假設，分析了硬夾心夾層板的彎曲問題，分別對

3、各向同性、拉壓不同模量各向同性和正交各向異性硬夾心夾層板，應用平衡微分方程和最小勢能原理兩種方法推導了基本方程和邊界條件，并將基本方程組解耦簡化，研究了常見邊界條件下彎曲問題的解析解。其次基于修正Hoff夾層板理論的假設，根據最小勢能原理推導了各向同性硬夾心夾層板彎曲基本方程和邊界條件，給出了彎曲微分方程邊值問題完整的數學描述。另外本文研究了硬夾心夾層板彎曲問題的有限元法，針對Reissner型硬夾心夾層板和Hoff型硬夾心夾層板分別采

4、用四節(jié)點四邊形等參單元和八節(jié)點四邊形等參單元建立起彎曲問題的有限元列式。最后對Reissner型硬夾心夾層板采用MATLAB編制了有限元分析程序，求解具體算例。
　　通過以上的研究表明：與目前的軟夾心夾層結構理論相比，由于考慮了夾心面內的應力分量和彎曲剛度，硬夾心夾層板彎曲的基本方程和解析解中都出現了夾心的彎曲剛度項，使夾層結構總的彎曲剛度增大，在同等載荷下硬夾心夾層板的彎曲變形比軟夾心夾層板小。特別是隨著夾心彈性模量的增加夾心變