反求工程中基于幾何約束的模型重建理論及應(yīng)用研究.pdf

1、作為先進制造技術(shù)的一個重要組成部分，反求工程已從最初的原型復(fù)制技術(shù)逐步發(fā)展成為支持產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計和新產(chǎn)品開發(fā)的重要技術(shù)手段。與這一趨勢相對應(yīng)，反求工程重建的CAD模型已不再是傳統(tǒng)的實體模型，而是更具創(chuàng)新設(shè)計能力、支持產(chǎn)品全生命周期的特征模型。在面向特征造型的反求工程技術(shù)背景下，本文研究基于幾何約束的曲線曲面模型重建理論和方法。 解析曲線曲面(直線、圓弧、平面、圓柱面、球面等)和自由曲線曲面(樣條曲線、四邊域樣條曲面)常見于工業(yè)產(chǎn)品

2、的幾何外形中，本文研究這些曲線曲面在局部幾何約束條件下的重建問題。文中討論曲線曲面的表達形式，給出曲線曲面用于擬合的目標(biāo)函數(shù)和曲線曲面之間各種幾何約束的代數(shù)表達式。分析各曲線曲面的目標(biāo)函數(shù)在數(shù)值優(yōu)化中的穩(wěn)定性問題，闡述應(yīng)用相似變換改善穩(wěn)定性的可行性和具體方法。 對稱是工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的一項重要性質(zhì)，重建對稱模型的關(guān)鍵是對稱約束的處理。對稱約束是整體幾何約束，難以用少數(shù)幾個代數(shù)方程表達，其處理方式不同于局部幾何約束。對于解析曲線曲

3、面對稱模型的重建，采用二維和三維空間各種常見對稱形式的顯式表達，推導(dǎo)數(shù)據(jù)點到對稱模型的距離函數(shù)，進而導(dǎo)出用于最小二乘擬合的目標(biāo)函數(shù)，并討論對稱變換參數(shù)初值的獲取方法。對于B樣條表達的自由曲線曲面對稱模型的重建，基于從點云提取的對稱軸或?qū)ΨQ平面，給出B樣條曲線曲面對稱節(jié)點矢量的構(gòu)造方法，并推導(dǎo)控制頂點的對稱約束方程，用拉格朗日乘子法求解對稱約束下的B樣條曲線曲面擬合問題。 任意邊域曲面填充有時會出現(xiàn)于反求工程復(fù)雜CAD模型重建中，