彈性波作用下飽和地基中圓形基礎(chǔ)的振動(dòng)特性分析.pdf

1、地基與基礎(chǔ)的動(dòng)力相互作用一直廣受關(guān)注。地震荷載以及各種人工荷載所引起的振動(dòng)都以波的形式在地基中傳播。而波將首先基礎(chǔ)底部引起擾動(dòng),從而引起地基-基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用。因此研究基礎(chǔ)在入射波作用下的動(dòng)力響應(yīng)問題,不僅可深入揭示飽和土中振動(dòng)波作用機(jī)理,同時(shí)也有較為顯著的工程應(yīng)用價(jià)值。
　　 首先基于Biot波動(dòng)理論,研究了飽和地基表面剛性圓形基礎(chǔ)在入射P1波及SV波作用下的豎向振動(dòng)問題。引入勢函數(shù)求解土體控制方程得到飽和土體中的

2、入射波場及反射波場,同時(shí)為考慮基礎(chǔ)對波的散射,將土體中的總波場劃分為自由波場、剛體散射波場及輻射散射波場三部分的疊加。假設(shè)基礎(chǔ)以下為Biot波動(dòng)方程描述的飽和半空間,通過Hankel變換將Biot波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為常微分方程進(jìn)行求解。根據(jù)土體中波場的劃分,結(jié)合基礎(chǔ)與飽和半空間接觸面的混合邊值條件,建立兩組描述剛性圓形基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的對偶積分方程并用Nobel變換方法將其化為第二類Fredholm積分方程求解。結(jié)合基礎(chǔ)剛體動(dòng)力平衡方程,得到了入

3、射波作用下基礎(chǔ)豎向振動(dòng)振幅的表達(dá)式。最終通過數(shù)值算例分析了入射波頻率、入射角度、基礎(chǔ)質(zhì)量、孔隙水、土體表面透水條件以及飽和土體滲透性等對基礎(chǔ)豎向振動(dòng)的影響。研究結(jié)果表明,當(dāng)基礎(chǔ)分別受P1波及SV波作用時(shí),兩者之間的豎向振動(dòng)特性有較大差異。
　　 接下來本文進(jìn)一步研究了飽和地基表面剛性圓形基礎(chǔ)在入射P1波及SV波作用下的搖擺振動(dòng)問題。結(jié)合Fourier展開及三角函數(shù)的正交性,用類似分析豎向振動(dòng)的方法建立了兩組描述基礎(chǔ)搖擺振動(dòng)的對偶

4、積分方程,并根據(jù)搖擺振動(dòng)的混合邊值條件進(jìn)行求解。最終通過數(shù)值算例分析了入射波及土體參數(shù)等對基礎(chǔ)搖擺振動(dòng)的影響。
　　 隨后本文利用類似的分析方法,分別研究了基礎(chǔ)在SH波作用下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及在Rayleigh波作用下的豎向、搖擺振動(dòng),并討論了相關(guān)參數(shù)的影響。
　　 最后,考慮到實(shí)際工程中,基礎(chǔ)都有一定的埋深,本文分析了P1波及SV波作用下飽和地基中埋置剛性圓形基礎(chǔ)的豎向及搖擺振動(dòng)。引入Novak模型,將基礎(chǔ)側(cè)面的上覆土層視為