基于有限域Newton插值理論設計的三類新秘密共享方案.pdf

1、　　1979 年, Shamir 和 Blakley 首次分別基于 Lagrange 插值理論和射影幾何理論提出了(t, n)門限方案, 要求n個參與者中任意t個或t個以上合作可導出主密鑰, 而少于t個參與者合作均不能導出主密鑰。 之后學者們提出了大量的秘密共享方案, 現(xiàn)有的秘密共享方案方案大多是基于有限域Lagrange插值理論, 這些方案在處理靜態(tài)秘密共享時非常優(yōu)秀, 但在動態(tài)更新, 重構秘密時開銷很大等。 本文探討, 研究了實數(shù)域

2、 Lagrange 插值理論與實數(shù)域Newton插值理論, 及探討, 研究了有限域Lagrange插值理論與有限域Newton插值理論。 并基于有限域 Newton 插值理論成功地設計了三類新秘密共享方案： 多秘密共享方案, 可證秘密共享方案和可驗證多秘密共享方案。 取得主要成果如下：
　　(1)基于(t , n)門限方案及有限域Newton插值理論成功地設計了一個門限可變多秘密共享方案。 本方案一次秘密共享就能共享多個秘密；

3、 本方案可通過調整N(dr)的數(shù)量, 來調整門限值t的大小。 給出了數(shù)值算例, 數(shù)值算例驗證其正確性。
　　(2)本文基于有限域Newton插值理論設計了一個可驗證秘密共享方案。 此方案具備以下優(yōu)點： 既能防止外部欺騙還能防止內部欺騙； 參與者的子密鑰由自己選取、保管, 參與者的子密鑰可多次使用； 由于利用 RSA 密碼體制,本方案不需要安全通道及能有效地防止參與者進行欺騙, 且任何人都能驗證參與者是否進行欺騙。 給出了數(shù)值算