低密度碼的Girth值檢測算法及應用.pdf

1、自1996年被重新發(fā)現(xiàn)以來，低密度奇偶校驗(Low-Density Parity-Check,LDPC)碼即以其逼近Shannon極限的性能吸引了廣大研究人員的注意，成為信道編碼領域的研究熱點。LDPC碼具有低的錯誤平臺（error floor），簡單的解碼器結構以及可以高速并行解碼等優(yōu)點，性能最好的LDPC碼距離Shannon限僅0.0045dB。隨著研究的深入，LDPC碼的高編碼復雜度的問題逐漸得到改善，出現(xiàn)了各種降低復雜度的編碼器

2、實現(xiàn)方法，使LDPC碼的實際應用成為可能。
　　 本文首先介紹了信道編解碼的發(fā)展歷史以及LDPC碼的主要研究內(nèi)容，然后在對LDPC碼的基本原理介紹的基礎上，詳細討論了LDPC碼的幾個主要研究方向，包括校驗矩陣的構造、編碼算法和解碼算法，并著重介紹了本文提出的一種基于鏈表的LDPC碼Girth值檢測算法及其應用。
　　 利用校驗矩陣的參數(shù)和特性研究碼字的性能是研究LDPC碼的一個重要手段，影響碼字性能的因素主要有校驗矩陣的

3、大小、矩陣的行重和列重、Girth值以及矩陣中的短循環(huán)數(shù)目等。Girth值與碼字的最小距離是直接相關的，Girth值較大的校驗矩陣的糾錯性能也較強，但是追求大的Girth值將使校驗矩陣構造變得更加困難。同時由于矩陣中短循環(huán)的存在，在軟判決迭代解碼過程中，經(jīng)過幾次迭代以后循環(huán)中的節(jié)點發(fā)出的信息會重新傳遞回來，從而造成自身信息的迭加，影響解碼的準確性。
　　 為此本文提出了一種基于鏈表的LDPC碼Girth值檢測算法，將校驗矩陣中的

4、非零元素展開成具有層次結構的鏈表,比較鏈表中不同層的節(jié)點,可以找出矩陣中的所有循環(huán)。矩陣的Girth值由最短循環(huán)的長度確定，該算法可以給出矩陣中各種長度短循環(huán)的準確數(shù)目。另外，本文基于子循環(huán)塊因子置換的方法得到了具有不同循環(huán)數(shù)目的矩陣，并分析了循環(huán)數(shù)目對矩陣性能的影響。仿真結果表明，特定長度的循環(huán)數(shù)目僅在一定的信噪比(SNR)條件下對碼字的性能影響較明顯，最短長度循環(huán)數(shù)目較少的校驗矩陣糾錯性能并沒有提升，所以應該結合矩陣的其他參數(shù)來分析