低密度校驗碼的代數(shù)構(gòu)造.pdf

1、低密度校驗碼(Low-DensityParity-CheckCodes，簡寫為LDPC)是當(dāng)前信息編碼研究的熱點，已在深空通信、衛(wèi)星通信、光纖通信、磁＼光存儲、ADSL、無線局域網(wǎng)等領(lǐng)域得到應(yīng)用，并被視為未來最有發(fā)展?jié)摿Φ囊活惥幋a。Tanner圖是研究低密度校驗碼的重要工具。本文主要研究了線性分組碼校驗矩陣與相關(guān)聯(lián)的Tanner圖中圈的關(guān)系，以及低密度校驗碼的代數(shù)構(gòu)造，得到以下成果： (1)提出了2k-圈方陣的概念，證明了包含在

2、校驗矩陣中的2k-圈方陣與關(guān)聯(lián)的Tanner圖中長為2k的圈的--對應(yīng)關(guān)系； (2)給出了校驗矩陣關(guān)聯(lián)的Tanner圖圍長為2k的三個等價條件； (3)提出了一種直接由給定校驗矩陣確定關(guān)聯(lián)的Tanner圖圍長的算法，以及一種直接由給定校驗矩陣計算關(guān)聯(lián)的Tanner圖最短圈數(shù)量的算法； (4)提出了一種基于有限循環(huán)群構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)低密度校驗碼的方法； (5)提出了一種基于有限域構(gòu)造正則低密度校驗碼的方法：