低密度校驗(yàn)碼的代數(shù)構(gòu)造.pdf

1、低密度校驗(yàn)碼(Low-DensityParity-CheckCodes，簡(jiǎn)寫(xiě)為L(zhǎng)DPC)是當(dāng)前信息編碼研究的熱點(diǎn)，已在深空通信、衛(wèi)星通信、光纖通信、磁＼光存儲(chǔ)、ADSL、無(wú)線局域網(wǎng)等領(lǐng)域得到應(yīng)用，并被視為未來(lái)最有發(fā)展?jié)摿Φ囊活?lèi)編碼。Tanner圖是研究低密度校驗(yàn)碼的重要工具。本文主要研究了線性分組碼校驗(yàn)矩陣與相關(guān)聯(lián)的Tanner圖中圈的關(guān)系，以及低密度校驗(yàn)碼的代數(shù)構(gòu)造，得到以下成果： (1)提出了2k-圈方陣的概念，證明了包含在

2、校驗(yàn)矩陣中的2k-圈方陣與關(guān)聯(lián)的Tanner圖中長(zhǎng)為2k的圈的--對(duì)應(yīng)關(guān)系； (2)給出了校驗(yàn)矩陣關(guān)聯(lián)的Tanner圖圍長(zhǎng)為2k的三個(gè)等價(jià)條件； (3)提出了一種直接由給定校驗(yàn)矩陣確定關(guān)聯(lián)的Tanner圖圍長(zhǎng)的算法，以及一種直接由給定校驗(yàn)矩陣計(jì)算關(guān)聯(lián)的Tanner圖最短圈數(shù)量的算法； (4)提出了一種基于有限循環(huán)群構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)低密度校驗(yàn)碼的方法； (5)提出了一種基于有限域構(gòu)造正則低密度校驗(yàn)碼的方法：